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← 124.33 m → | S 65 |
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↑ 124.36 m ↓ |
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S 65 |
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S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70177 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97821 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.535411834716797 y=0.746318817138672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.535411834716797 × 217)
floor (0.535411834716797 × 131072)
floor (70177.5)tx = 70177 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.746318817138672 × 217)
floor (0.746318817138672 × 131072)
floor (97821.5)ty = 97821 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70177 / 97821 ti = "17/70177/97821" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70177/97821.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70177 ÷ 217
70177 ÷ 131072x = 0.535408020019531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97821 ÷ 217
97821 ÷ 131072y = 0.746315002441406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.535408020019531 × 2 - 1) × π
0.0708160400390625 × 3.1415926535Λ = 0.22247515 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.746315002441406 × 2 - 1) × π
-0.492630004882812 × 3.1415926535Φ = -1.54764280423351 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22247515} λ = 0.22247515} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54764280423351))-π/2
2×atan(0.212748873980021)-π/2
2×0.209623502214898-π/2
0.419247004429796-1.57079632675φ = -1.15154932 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22247515} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.746887° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15154932 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.978916° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70177 KachelY 97821 0.22247515 -1.15154932 12.746887 -65.978916 Oben rechts KachelX + 1 70178 KachelY 97821 0.22252309 -1.15154932 12.749634 -65.978916 Unten links KachelX 70177 KachelY + 1 97822 0.22247515 -1.15156884 12.746887 -65.980034 Unten rechts KachelX + 1 70178 KachelY + 1 97822 0.22252309 -1.15156884 12.749634 -65.980034 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15154932--1.15156884) × R
1.95199999999396e-05 × 6371000dl = 124.361919999615m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15154932--1.15156884) × R
1.95199999999396e-05 × 6371000dr = 124.361919999615m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22247515-0.22252309) × cos(-1.15154932) × R
4.79399999999963e-05 × 0.407072787757002 × 6371000do = 124.330507434536m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22247515-0.22252309) × cos(-1.15156884) × R
4.79399999999963e-05 × 0.407054958194951 × 6371000du = 124.325061827352m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15154932)-sin(-1.15156884))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.407072787757002-0.407054958194951)× R²
abs(0.22252309-0.22247515)×1.78295620511526e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.78295620511526e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.78295620511526e-05× 40589641000000 ar = 15461.6420065607m²