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← | S 65 |
← 124.32 m → | S 65 |
→ |
↑ 124.30 m ↓ |
↑ 124.30 m ↓ |
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S 65 |
← 124.31 m → 15 452 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70176 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97823 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.535404205322266 y=0.746334075927734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.535404205322266 × 217)
floor (0.535404205322266 × 131072)
floor (70176.5)tx = 70176 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.746334075927734 × 217)
floor (0.746334075927734 × 131072)
floor (97823.5)ty = 97823 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70176 / 97823 ti = "17/70176/97823" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70176/97823.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70176 ÷ 217
70176 ÷ 131072x = 0.535400390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97823 ÷ 217
97823 ÷ 131072y = 0.746330261230469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.535400390625 × 2 - 1) × π
0.07080078125 × 3.1415926535Λ = 0.22242721 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.746330261230469 × 2 - 1) × π
-0.492660522460938 × 3.1415926535Φ = -1.54773867803275 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22242721} λ = 0.22242721} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54773867803275))-π/2
2×atan(0.212728477914928)-π/2
2×0.209603989262036-π/2
0.419207978524072-1.57079632675φ = -1.15158835 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22242721} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.744140° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15158835 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.981152° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70176 KachelY 97823 0.22242721 -1.15158835 12.744140 -65.981152 Oben rechts KachelX + 1 70177 KachelY 97823 0.22247515 -1.15158835 12.746887 -65.981152 Unten links KachelX 70176 KachelY + 1 97824 0.22242721 -1.15160786 12.744140 -65.982270 Unten rechts KachelX + 1 70177 KachelY + 1 97824 0.22247515 -1.15160786 12.746887 -65.982270 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15158835--1.15160786) × R
1.95100000000004e-05 × 6371000dl = 124.298210000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15158835--1.15160786) × R
1.95100000000004e-05 × 6371000dr = 124.298210000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22242721-0.22247515) × cos(-1.15158835) × R
4.79400000000241e-05 × 0.407037137611915 × 6371000do = 124.319618962663m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22242721-0.22247515) × cos(-1.15160786) × R
4.79400000000241e-05 × 0.407019316873945 × 6371000du = 124.314176050582m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15158835)-sin(-1.15160786))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.407037137611915-0.407019316873945)× R²
abs(0.22247515-0.22242721)×1.78207379700757e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.78207379700757e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.78207379700757e-05× 40589641000000 ar = 15452.3678333599m²