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← | S 65 |
← 125.36 m → | S 65 |
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↑ 125.38 m ↓ |
↑ 125.38 m ↓ |
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S 65 |
← 125.35 m → 15 717 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70173 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97633 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.535381317138672 y=0.744884490966797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.535381317138672 × 217)
floor (0.535381317138672 × 131072)
floor (70173.5)tx = 70173 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.744884490966797 × 217)
floor (0.744884490966797 × 131072)
floor (97633.5)ty = 97633 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70173 / 97633 ti = "17/70173/97633" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70173/97633.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70173 ÷ 217
70173 ÷ 131072x = 0.535377502441406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97633 ÷ 217
97633 ÷ 131072y = 0.744880676269531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.535377502441406 × 2 - 1) × π
0.0707550048828125 × 3.1415926535Λ = 0.22228340 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.744880676269531 × 2 - 1) × π
-0.489761352539062 × 3.1415926535Φ = -1.53863066710494 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22228340} λ = 0.22228340} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.53863066710494))-π/2
2×atan(0.214674861603075)-π/2
2×0.211465366345209-π/2
0.422930732690417-1.57079632675φ = -1.14786559 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22228340} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.735901° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14786559 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.767854° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70173 KachelY 97633 0.22228340 -1.14786559 12.735901 -65.767854 Oben rechts KachelX + 1 70174 KachelY 97633 0.22233134 -1.14786559 12.738647 -65.767854 Unten links KachelX 70173 KachelY + 1 97634 0.22228340 -1.14788527 12.735901 -65.768981 Unten rechts KachelX + 1 70174 KachelY + 1 97634 0.22233134 -1.14788527 12.738647 -65.768981 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14786559--1.14788527) × R
1.96799999998554e-05 × 6371000dl = 125.381279999079m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14786559--1.14788527) × R
1.96799999998554e-05 × 6371000dr = 125.381279999079m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22228340-0.22233134) × cos(-1.14786559) × R
4.79399999999963e-05 × 0.410434721412643 × 6371000do = 125.357328509141m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22228340-0.22233134) × cos(-1.14788527) × R
4.79399999999963e-05 × 0.410416775338315 × 6371000du = 125.351847316109m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14786559)-sin(-1.14788527))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.410434721412643-0.410416775338315)× R²
abs(0.22233134-0.22228340)×1.79460743277016e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.79460743277016e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.79460743277016e-05× 40589641000000 ar = 15717.1186866779m²