↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 77 |
← 519.43 m → | N 77 |
→ |
↑ 519.49 m ↓ |
↑ 519.49 m ↓ |
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N 77 |
← 519.62 m → 269 888 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7017 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2377 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.428314208984375 y=0.145111083984375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.428314208984375 × 214)
floor (0.428314208984375 × 16384)
floor (7017.5)tx = 7017 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.145111083984375 × 214)
floor (0.145111083984375 × 16384)
floor (2377.5)ty = 2377 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7017 / 2377 ti = "14/7017/2377" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7017/2377.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7017 ÷ 214
7017 ÷ 16384x = 0.42828369140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2377 ÷ 214
2377 ÷ 16384y = 0.14508056640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42828369140625 × 2 - 1) × π
-0.1434326171875 × 3.1415926535Λ = -0.45060686 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14508056640625 × 2 - 1) × π
0.7098388671875 × 3.1415926535Φ = 2.23002457032501 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45060686} λ = -0.45060686} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.23002457032501))-π/2
2×atan(9.30009458302292)-π/2
2×1.46368208450418-π/2
2.92736416900836-1.57079632675φ = 1.35656784 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45060686} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.817871° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35656784 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.725612° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7017 KachelY 2377 -0.45060686 1.35656784 -25.817871 77.725612 Oben rechts KachelX + 1 7018 KachelY 2377 -0.45022336 1.35656784 -25.795898 77.725612 Unten links KachelX 7017 KachelY + 1 2378 -0.45060686 1.35648630 -25.817871 77.720940 Unten rechts KachelX + 1 7018 KachelY + 1 2378 -0.45022336 1.35648630 -25.795898 77.720940 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35656784-1.35648630) × R
8.15400000000466e-05 × 6371000dl = 519.491340000297m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35656784-1.35648630) × R
8.15400000000466e-05 × 6371000dr = 519.491340000297m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45060686--0.45022336) × cos(1.35656784) × R
0.000383499999999981 × 0.212593614690682 × 6371000do = 519.425408011001m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45060686--0.45022336) × cos(1.35648630) × R
0.000383499999999981 × 0.212673290036837 × 6371000du = 519.620077071242m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35656784)-sin(1.35648630))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.212593614690682-0.212673290036837)× R²
abs(-0.45022336--0.45060686)×7.96753461551614e-05× R²
0.000383499999999981×7.96753461551614e-05× 6371000²
0.000383499999999981×7.96753461551614e-05× 40589641000000 ar = 269887.565834291m²