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← 124.96 m → | S 65 |
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← 124.96 m → 15 620 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70168 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97705 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.535343170166016 y=0.745433807373047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.535343170166016 × 217)
floor (0.535343170166016 × 131072)
floor (70168.5)tx = 70168 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.745433807373047 × 217)
floor (0.745433807373047 × 131072)
floor (97705.5)ty = 97705 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70168 / 97705 ti = "17/70168/97705" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70168/97705.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70168 ÷ 217
70168 ÷ 131072x = 0.53533935546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97705 ÷ 217
97705 ÷ 131072y = 0.745429992675781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.53533935546875 × 2 - 1) × π
0.0706787109375 × 3.1415926535Λ = 0.22204372 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.745429992675781 × 2 - 1) × π
-0.490859985351562 × 3.1415926535Φ = -1.54208212387759 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22204372} λ = 0.22204372} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54208212387759))-π/2
2×atan(0.213935197791189)-π/2
2×0.210758181201479-π/2
0.421516362402959-1.57079632675φ = -1.14927996 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22204372} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.722168° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14927996 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.848891° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70168 KachelY 97705 0.22204372 -1.14927996 12.722168 -65.848891 Oben rechts KachelX + 1 70169 KachelY 97705 0.22209166 -1.14927996 12.724915 -65.848891 Unten links KachelX 70168 KachelY + 1 97706 0.22204372 -1.14929958 12.722168 -65.850015 Unten rechts KachelX + 1 70169 KachelY + 1 97706 0.22209166 -1.14929958 12.724915 -65.850015 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14927996--1.14929958) × R
1.9619999999998e-05 × 6371000dl = 124.999019999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14927996--1.14929958) × R
1.9619999999998e-05 × 6371000dr = 124.999019999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22204372-0.22209166) × cos(-1.14927996) × R
4.79399999999963e-05 × 0.409144561483207 × 6371000do = 124.963280457974m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22204372-0.22209166) × cos(-1.14929958) × R
4.79399999999963e-05 × 0.409126658751371 × 6371000du = 124.957812502855m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14927996)-sin(-1.14929958))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.409144561483207-0.409126658751371)× R²
abs(0.22209166-0.22204372)×1.79027318362723e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.79027318362723e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.79027318362723e-05× 40589641000000 ar = 15619.9458491559m²