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← | S 65 |
← 125.05 m → | S 65 |
→ |
↑ 125.06 m ↓ |
↑ 125.06 m ↓ |
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S 65 |
← 125.04 m → 15 638 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70168 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97690 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.535343170166016 y=0.745319366455078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.535343170166016 × 217)
floor (0.535343170166016 × 131072)
floor (70168.5)tx = 70168 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.745319366455078 × 217)
floor (0.745319366455078 × 131072)
floor (97690.5)ty = 97690 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70168 / 97690 ti = "17/70168/97690" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70168/97690.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70168 ÷ 217
70168 ÷ 131072x = 0.53533935546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97690 ÷ 217
97690 ÷ 131072y = 0.745315551757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.53533935546875 × 2 - 1) × π
0.0706787109375 × 3.1415926535Λ = 0.22204372 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.745315551757812 × 2 - 1) × π
-0.490631103515625 × 3.1415926535Φ = -1.54136307038329 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22204372} λ = 0.22204372} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54136307038329))-π/2
2×atan(0.214089083962279)-π/2
2×0.210905327878471-π/2
0.421810655756942-1.57079632675φ = -1.14898567 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22204372} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.722168° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14898567 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.832030° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70168 KachelY 97690 0.22204372 -1.14898567 12.722168 -65.832030 Oben rechts KachelX + 1 70169 KachelY 97690 0.22209166 -1.14898567 12.724915 -65.832030 Unten links KachelX 70168 KachelY + 1 97691 0.22204372 -1.14900530 12.722168 -65.833154 Unten rechts KachelX + 1 70169 KachelY + 1 97691 0.22209166 -1.14900530 12.724915 -65.833154 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14898567--1.14900530) × R
1.96299999999372e-05 × 6371000dl = 125.0627299996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14898567--1.14900530) × R
1.96299999999372e-05 × 6371000dr = 125.0627299996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22204372-0.22209166) × cos(-1.14898567) × R
4.79399999999963e-05 × 0.409413074433652 × 6371000do = 125.045291224564m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22204372-0.22209166) × cos(-1.14900530) × R
4.79399999999963e-05 × 0.409395164941356 × 6371000du = 125.039821204626m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14898567)-sin(-1.14900530))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.409413074433652-0.409395164941356)× R²
abs(0.22209166-0.22204372)×1.79094922960199e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.79094922960199e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.79094922960199e-05× 40589641000000 ar = 15638.1634466996m²