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← 125.33 m → | S 65 |
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↑ 125.32 m ↓ |
↑ 125.32 m ↓ |
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S 65 |
← 125.32 m → 15 705 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70166 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97634 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.535327911376953 y=0.744892120361328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.535327911376953 × 217)
floor (0.535327911376953 × 131072)
floor (70166.5)tx = 70166 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.744892120361328 × 217)
floor (0.744892120361328 × 131072)
floor (97634.5)ty = 97634 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70166 / 97634 ti = "17/70166/97634" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70166/97634.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70166 ÷ 217
70166 ÷ 131072x = 0.535324096679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97634 ÷ 217
97634 ÷ 131072y = 0.744888305664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.535324096679688 × 2 - 1) × π
0.070648193359375 × 3.1415926535Λ = 0.22194785 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.744888305664062 × 2 - 1) × π
-0.489776611328125 × 3.1415926535Φ = -1.53867860400456 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22194785} λ = 0.22194785} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.53867860400456))-π/2
2×atan(0.214664571002435)-π/2
2×0.211455529076289-π/2
0.422911058152578-1.57079632675φ = -1.14788527 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22194785} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.716675° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14788527 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.768981° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70166 KachelY 97634 0.22194785 -1.14788527 12.716675 -65.768981 Oben rechts KachelX + 1 70167 KachelY 97634 0.22199578 -1.14788527 12.719421 -65.768981 Unten links KachelX 70166 KachelY + 1 97635 0.22194785 -1.14790494 12.716675 -65.770108 Unten rechts KachelX + 1 70167 KachelY + 1 97635 0.22199578 -1.14790494 12.719421 -65.770108 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14788527--1.14790494) × R
1.96700000001382e-05 × 6371000dl = 125.31757000088m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14788527--1.14790494) × R
1.96700000001382e-05 × 6371000dr = 125.31757000088m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22194785-0.22199578) × cos(-1.14788527) × R
4.79300000000016e-05 × 0.410416775338315 × 6371000do = 125.325699663366m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22194785-0.22199578) × cos(-1.14790494) × R
4.79300000000016e-05 × 0.410398838224093 × 6371000du = 125.320222349755m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14788527)-sin(-1.14790494))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.410416775338315-0.410398838224093)× R²
abs(0.22199578-0.22194785)×1.79371142219886e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.79371142219886e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.79371142219886e-05× 40589641000000 ar = 15705.1689391008m²