↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 838.72 m → | N 69 |
→ |
↑ 838.87 m ↓ |
↑ 838.87 m ↓ |
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N 69 |
← 839.03 m → 703 706 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7016 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3677 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.428253173828125 y=0.224456787109375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.428253173828125 × 214)
floor (0.428253173828125 × 16384)
floor (7016.5)tx = 7016 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.224456787109375 × 214)
floor (0.224456787109375 × 16384)
floor (3677.5)ty = 3677 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7016 / 3677 ti = "14/7016/3677" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7016/3677.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7016 ÷ 214
7016 ÷ 16384x = 0.42822265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3677 ÷ 214
3677 ÷ 16384y = 0.22442626953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42822265625 × 2 - 1) × π
-0.1435546875 × 3.1415926535Λ = -0.45099035 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22442626953125 × 2 - 1) × π
0.5511474609375 × 3.1415926535Φ = 1.73148081427643 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45099035} λ = -0.45099035} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73148081427643))-π/2
2×atan(5.64901285676186)-π/2
2×1.39558934334329-π/2
2.79117868668657-1.57079632675φ = 1.22038236 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45099035} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.839844° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22038236 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.922759° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7016 KachelY 3677 -0.45099035 1.22038236 -25.839844 69.922759 Oben rechts KachelX + 1 7017 KachelY 3677 -0.45060686 1.22038236 -25.817871 69.922759 Unten links KachelX 7016 KachelY + 1 3678 -0.45099035 1.22025069 -25.839844 69.915214 Unten rechts KachelX + 1 7017 KachelY + 1 3678 -0.45060686 1.22025069 -25.817871 69.915214 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22038236-1.22025069) × R
0.000131670000000028 × 6371000dl = 838.869570000179m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22038236-1.22025069) × R
0.000131670000000028 × 6371000dr = 838.869570000179m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45099035--0.45060686) × cos(1.22038236) × R
0.000383489999999986 × 0.343286647174553 × 6371000do = 838.72301358635m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45099035--0.45060686) × cos(1.22025069) × R
0.000383489999999986 × 0.343410312702587 × 6371000du = 839.025155033455m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22038236)-sin(1.22025069))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.343286647174553-0.343410312702587)× R²
abs(-0.45060686--0.45099035)×0.000123665528033889× R²
0.000383489999999986×0.000123665528033889× 6371000²
0.000383489999999986×0.000123665528033889× 40589641000000 ar = 703705.94340575m²