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← | S 65 |
← 124.49 m → | S 65 |
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↑ 124.49 m ↓ |
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S 65 |
← 124.48 m → 15 497 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70151 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97792 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.535213470458984 y=0.746097564697266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.535213470458984 × 217)
floor (0.535213470458984 × 131072)
floor (70151.5)tx = 70151 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.746097564697266 × 217)
floor (0.746097564697266 × 131072)
floor (97792.5)ty = 97792 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70151 / 97792 ti = "17/70151/97792" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70151/97792.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70151 ÷ 217
70151 ÷ 131072x = 0.535209655761719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97792 ÷ 217
97792 ÷ 131072y = 0.74609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.535209655761719 × 2 - 1) × π
0.0704193115234375 × 3.1415926535Λ = 0.22122879 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.74609375 × 2 - 1) × π
-0.4921875 × 3.1415926535Φ = -1.54625263414453 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22122879} λ = 0.22122879} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54625263414453))-π/2
2×atan(0.213044836772739)-π/2
2×0.209906632122725-π/2
0.419813264245451-1.57079632675φ = -1.15098306 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22122879} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.675476° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15098306 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.946472° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70151 KachelY 97792 0.22122879 -1.15098306 12.675476 -65.946472 Oben rechts KachelX + 1 70152 KachelY 97792 0.22127673 -1.15098306 12.678223 -65.946472 Unten links KachelX 70151 KachelY + 1 97793 0.22122879 -1.15100260 12.675476 -65.947591 Unten rechts KachelX + 1 70152 KachelY + 1 97793 0.22127673 -1.15100260 12.678223 -65.947591 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15098306--1.15100260) × R
1.95400000000401e-05 × 6371000dl = 124.489340000255m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15098306--1.15100260) × R
1.95400000000401e-05 × 6371000dr = 124.489340000255m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22122879-0.22127673) × cos(-1.15098306) × R
4.79399999999963e-05 × 0.407589941927033 × 6371000do = 124.488459629612m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22122879-0.22127673) × cos(-1.15100260) × R
4.79399999999963e-05 × 0.407572098603818 × 6371000du = 124.483009819414m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15098306)-sin(-1.15100260))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.407589941927033-0.407572098603818)× R²
abs(0.22127673-0.22122879)×1.78433232156383e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.78433232156383e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.78433232156383e-05× 40589641000000 ar = 15497.146955893m²