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← | S 65 |
← 124.47 m → | S 65 |
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↑ 124.49 m ↓ |
↑ 124.49 m ↓ |
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S 65 |
← 124.46 m → 15 495 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70149 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97791 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.535198211669922 y=0.746089935302734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.535198211669922 × 217)
floor (0.535198211669922 × 131072)
floor (70149.5)tx = 70149 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.746089935302734 × 217)
floor (0.746089935302734 × 131072)
floor (97791.5)ty = 97791 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70149 / 97791 ti = "17/70149/97791" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70149/97791.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70149 ÷ 217
70149 ÷ 131072x = 0.535194396972656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97791 ÷ 217
97791 ÷ 131072y = 0.746086120605469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.535194396972656 × 2 - 1) × π
0.0703887939453125 × 3.1415926535Λ = 0.22113292 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.746086120605469 × 2 - 1) × π
-0.492172241210938 × 3.1415926535Φ = -1.54620469724491 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22113292} λ = 0.22113292} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54620469724491))-π/2
2×atan(0.213055049726481)-π/2
2×0.20991640163556-π/2
0.419832803271121-1.57079632675φ = -1.15096352 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22113292} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.669983° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15096352 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.945352° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70149 KachelY 97791 0.22113292 -1.15096352 12.669983 -65.945352 Oben rechts KachelX + 1 70150 KachelY 97791 0.22118085 -1.15096352 12.672729 -65.945352 Unten links KachelX 70149 KachelY + 1 97792 0.22113292 -1.15098306 12.669983 -65.946472 Unten rechts KachelX + 1 70150 KachelY + 1 97792 0.22118085 -1.15098306 12.672729 -65.946472 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15096352--1.15098306) × R
1.95400000000401e-05 × 6371000dl = 124.489340000255m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15096352--1.15098306) × R
1.95400000000401e-05 × 6371000dr = 124.489340000255m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22113292-0.22118085) × cos(-1.15096352) × R
4.79300000000016e-05 × 0.407607785094627 × 6371000do = 124.467940700303m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22113292-0.22118085) × cos(-1.15098306) × R
4.79300000000016e-05 × 0.407589941927033 × 6371000du = 124.462492074425m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15096352)-sin(-1.15098306))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.407607785094627-0.407589941927033)× R²
abs(0.22118085-0.22113292)×1.78431675930679e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.78431675930679e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.78431675930679e-05× 40589641000000 ar = 15494.5926413825m²