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← 124.46 m → | S 65 |
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↑ 124.49 m ↓ |
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S 65 |
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S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70139 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97797 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.535121917724609 y=0.746135711669922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.535121917724609 × 217)
floor (0.535121917724609 × 131072)
floor (70139.5)tx = 70139 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.746135711669922 × 217)
floor (0.746135711669922 × 131072)
floor (97797.5)ty = 97797 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70139 / 97797 ti = "17/70139/97797" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70139/97797.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70139 ÷ 217
70139 ÷ 131072x = 0.535118103027344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97797 ÷ 217
97797 ÷ 131072y = 0.746131896972656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.535118103027344 × 2 - 1) × π
0.0702362060546875 × 3.1415926535Λ = 0.22065355 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.746131896972656 × 2 - 1) × π
-0.492263793945312 × 3.1415926535Φ = -1.54649231864263 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22065355} λ = 0.22065355} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54649231864263))-π/2
2×atan(0.212993779347046)-π/2
2×0.209857790972914-π/2
0.419715581945829-1.57079632675φ = -1.15108074 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22065355} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.642517° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15108074 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.952068° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70139 KachelY 97797 0.22065355 -1.15108074 12.642517 -65.952068 Oben rechts KachelX + 1 70140 KachelY 97797 0.22070149 -1.15108074 12.645264 -65.952068 Unten links KachelX 70139 KachelY + 1 97798 0.22065355 -1.15110028 12.642517 -65.953188 Unten rechts KachelX + 1 70140 KachelY + 1 97798 0.22070149 -1.15110028 12.645264 -65.953188 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15108074--1.15110028) × R
1.95400000000401e-05 × 6371000dl = 124.489340000255m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15108074--1.15110028) × R
1.95400000000401e-05 × 6371000dr = 124.489340000255m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22065355-0.22070149) × cos(-1.15108074) × R
4.79399999999963e-05 × 0.407500742018964 × 6371000do = 124.461215681681m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22065355-0.22070149) × cos(-1.15110028) × R
4.79399999999963e-05 × 0.407482897917897 × 6371000du = 124.455765633908m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15108074)-sin(-1.15110028))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.407500742018964-0.407482897917897)× R²
abs(0.22070149-0.22065355)×1.78441010670327e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.78441010670327e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.78441010670327e-05× 40589641000000 ar = 15493.7553598662m²