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← 124.43 m → | S 65 |
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↑ 124.43 m ↓ |
↑ 124.43 m ↓ |
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S 65 |
← 124.42 m → 15 482 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70137 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97798 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.535106658935547 y=0.746143341064453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.535106658935547 × 217)
floor (0.535106658935547 × 131072)
floor (70137.5)tx = 70137 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.746143341064453 × 217)
floor (0.746143341064453 × 131072)
floor (97798.5)ty = 97798 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70137 / 97798 ti = "17/70137/97798" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70137/97798.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70137 ÷ 217
70137 ÷ 131072x = 0.535102844238281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97798 ÷ 217
97798 ÷ 131072y = 0.746139526367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.535102844238281 × 2 - 1) × π
0.0702056884765625 × 3.1415926535Λ = 0.22055768 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.746139526367188 × 2 - 1) × π
-0.492279052734375 × 3.1415926535Φ = -1.54654025554225 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22055768} λ = 0.22055768} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54654025554225))-π/2
2×atan(0.212983569330346)-π/2
2×0.20984802402572-π/2
0.41969604805144-1.57079632675φ = -1.15110028 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22055768} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.637024° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15110028 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.953188° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70137 KachelY 97798 0.22055768 -1.15110028 12.637024 -65.953188 Oben rechts KachelX + 1 70138 KachelY 97798 0.22060561 -1.15110028 12.639770 -65.953188 Unten links KachelX 70137 KachelY + 1 97799 0.22055768 -1.15111981 12.637024 -65.954307 Unten rechts KachelX + 1 70138 KachelY + 1 97799 0.22060561 -1.15111981 12.639770 -65.954307 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15110028--1.15111981) × R
1.95299999998788e-05 × 6371000dl = 124.425629999228m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15110028--1.15111981) × R
1.95299999998788e-05 × 6371000dr = 124.425629999228m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22055768-0.22060561) × cos(-1.15110028) × R
4.79300000000016e-05 × 0.407482897917897 × 6371000do = 124.429804898496m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22055768-0.22060561) × cos(-1.15111981) × R
4.79300000000016e-05 × 0.407465062793456 × 6371000du = 124.424358728691m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15110028)-sin(-1.15111981))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.407482897917897-0.407465062793456)× R²
abs(0.22060561-0.22055768)×1.78351244405905e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.78351244405905e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.78351244405905e-05× 40589641000000 ar = 15481.9180442379m²