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← 124.53 m → | S 65 |
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↑ 124.49 m ↓ |
↑ 124.49 m ↓ |
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S 65 |
← 124.53 m → 15 503 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70135 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97784 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.535091400146484 y=0.746036529541016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.535091400146484 × 217)
floor (0.535091400146484 × 131072)
floor (70135.5)tx = 70135 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.746036529541016 × 217)
floor (0.746036529541016 × 131072)
floor (97784.5)ty = 97784 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70135 / 97784 ti = "17/70135/97784" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70135/97784.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70135 ÷ 217
70135 ÷ 131072x = 0.535087585449219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97784 ÷ 217
97784 ÷ 131072y = 0.74603271484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.535087585449219 × 2 - 1) × π
0.0701751708984375 × 3.1415926535Λ = 0.22046180 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.74603271484375 × 2 - 1) × π
-0.4920654296875 × 3.1415926535Φ = -1.54586913894757 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22046180} λ = 0.22046180} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54586913894757))-π/2
2×atan(0.213126554112481)-π/2
2×0.209984800200703-π/2
0.419969600401407-1.57079632675φ = -1.15082673 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22046180} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.631531° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15082673 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.937515° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70135 KachelY 97784 0.22046180 -1.15082673 12.631531 -65.937515 Oben rechts KachelX + 1 70136 KachelY 97784 0.22050974 -1.15082673 12.634277 -65.937515 Unten links KachelX 70135 KachelY + 1 97785 0.22046180 -1.15084627 12.631531 -65.938634 Unten rechts KachelX + 1 70136 KachelY + 1 97785 0.22050974 -1.15084627 12.634277 -65.938634 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15082673--1.15084627) × R
1.95400000000401e-05 × 6371000dl = 124.489340000255m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15082673--1.15084627) × R
1.95400000000401e-05 × 6371000dr = 124.489340000255m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22046180-0.22050974) × cos(-1.15082673) × R
4.79399999999963e-05 × 0.407732692040787 × 6371000do = 124.53205918874m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22046180-0.22050974) × cos(-1.15084627) × R
4.79399999999963e-05 × 0.407714849962822 × 6371000du = 124.526609758874m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15082673)-sin(-1.15084627))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.407732692040787-0.407714849962822)× R²
abs(0.22050974-0.22046180)×1.78420779646804e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.78420779646804e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.78420779646804e-05× 40589641000000 ar = 15502.5746597477m²