↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 135.54 m → | S 63 |
→ |
↑ 135.51 m ↓ |
↑ 135.51 m ↓ |
|||
S 63 |
← 135.54 m → 18 367 m² |
S 63 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70130 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95826 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.535053253173828 y=0.731098175048828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.535053253173828 × 217)
floor (0.535053253173828 × 131072)
floor (70130.5)tx = 70130 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.731098175048828 × 217)
floor (0.731098175048828 × 131072)
floor (95826.5)ty = 95826 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70130 / 95826 ti = "17/70130/95826" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70130/95826.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70130 ÷ 217
70130 ÷ 131072x = 0.535049438476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95826 ÷ 217
95826 ÷ 131072y = 0.731094360351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.535049438476562 × 2 - 1) × π
0.070098876953125 × 3.1415926535Λ = 0.22022212 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.731094360351562 × 2 - 1) × π
-0.462188720703125 × 3.1415926535Φ = -1.4520086894915 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22022212} λ = 0.22022212} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4520086894915))-π/2
2×atan(0.234099582130415)-π/2
2×0.229958494797941-π/2
0.459916989595881-1.57079632675φ = -1.11087934 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22022212} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.617798° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11087934 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.648698° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70130 KachelY 95826 0.22022212 -1.11087934 12.617798 -63.648698 Oben rechts KachelX + 1 70131 KachelY 95826 0.22027005 -1.11087934 12.620544 -63.648698 Unten links KachelX 70130 KachelY + 1 95827 0.22022212 -1.11090061 12.617798 -63.649916 Unten rechts KachelX + 1 70131 KachelY + 1 95827 0.22027005 -1.11090061 12.620544 -63.649916 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11087934--1.11090061) × R
2.12699999999622e-05 × 6371000dl = 135.511169999759m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11087934--1.11090061) × R
2.12699999999622e-05 × 6371000dr = 135.511169999759m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22022212-0.22027005) × cos(-1.11087934) × R
4.79300000000016e-05 × 0.443873721246179 × 6371000do = 135.542180583392m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22022212-0.22027005) × cos(-1.11090061) × R
4.79300000000016e-05 × 0.443854661325341 × 6371000du = 135.536360407273m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11087934)-sin(-1.11090061))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.443873721246179-0.443854661325341)× R²
abs(0.22027005-0.22022212)×1.90599208374498e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.90599208374498e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.90599208374498e-05× 40589641000000 ar = 18367.0851265121m²