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← | S 65 |
← 124.50 m → | S 65 |
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↑ 124.49 m ↓ |
↑ 124.49 m ↓ |
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S 65 |
← 124.49 m → 15 499 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70129 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97790 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.535045623779297 y=0.746082305908203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.535045623779297 × 217)
floor (0.535045623779297 × 131072)
floor (70129.5)tx = 70129 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.746082305908203 × 217)
floor (0.746082305908203 × 131072)
floor (97790.5)ty = 97790 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70129 / 97790 ti = "17/70129/97790" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70129/97790.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70129 ÷ 217
70129 ÷ 131072x = 0.535041809082031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97790 ÷ 217
97790 ÷ 131072y = 0.746078491210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.535041809082031 × 2 - 1) × π
0.0700836181640625 × 3.1415926535Λ = 0.22017418 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.746078491210938 × 2 - 1) × π
-0.492156982421875 × 3.1415926535Φ = -1.54615676034529 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22017418} λ = 0.22017418} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54615676034529))-π/2
2×atan(0.213065263169812)-π/2
2×0.209926171576055-π/2
0.419852343152109-1.57079632675φ = -1.15094398 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22017418} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.615051° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15094398 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.944233° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70129 KachelY 97790 0.22017418 -1.15094398 12.615051 -65.944233 Oben rechts KachelX + 1 70130 KachelY 97790 0.22022212 -1.15094398 12.617798 -65.944233 Unten links KachelX 70129 KachelY + 1 97791 0.22017418 -1.15096352 12.615051 -65.945352 Unten rechts KachelX + 1 70130 KachelY + 1 97791 0.22022212 -1.15096352 12.617798 -65.945352 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15094398--1.15096352) × R
1.9539999999818e-05 × 6371000dl = 124.489339998841m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15094398--1.15096352) × R
1.9539999999818e-05 × 6371000dr = 124.489339998841m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22017418-0.22022212) × cos(-1.15094398) × R
4.79399999999963e-05 × 0.40762562810659 × 6371000do = 124.49935910741m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22017418-0.22022212) × cos(-1.15096352) × R
4.79399999999963e-05 × 0.407607785094627 × 6371000du = 124.493909392278m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15094398)-sin(-1.15096352))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.40762562810659-0.407607785094627)× R²
abs(0.22022212-0.22017418)×1.78430119634476e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.78430119634476e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.78430119634476e-05× 40589641000000 ar = 15498.5038303864m²