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← | S 63 |
← 135.59 m → | S 63 |
→ |
↑ 135.57 m ↓ |
↑ 135.57 m ↓ |
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S 63 |
← 135.58 m → 18 382 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70129 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95823 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.535045623779297 y=0.731075286865234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.535045623779297 × 217)
floor (0.535045623779297 × 131072)
floor (70129.5)tx = 70129 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.731075286865234 × 217)
floor (0.731075286865234 × 131072)
floor (95823.5)ty = 95823 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70129 / 95823 ti = "17/70129/95823" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70129/95823.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70129 ÷ 217
70129 ÷ 131072x = 0.535041809082031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95823 ÷ 217
95823 ÷ 131072y = 0.731071472167969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.535041809082031 × 2 - 1) × π
0.0700836181640625 × 3.1415926535Λ = 0.22017418 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.731071472167969 × 2 - 1) × π
-0.462142944335938 × 3.1415926535Φ = -1.45186487879264 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22017418} λ = 0.22017418} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45186487879264))-π/2
2×atan(0.234133250575807)-π/2
2×0.229990413749738-π/2
0.459980827499476-1.57079632675φ = -1.11081550 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22017418} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.615051° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11081550 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.645040° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70129 KachelY 95823 0.22017418 -1.11081550 12.615051 -63.645040 Oben rechts KachelX + 1 70130 KachelY 95823 0.22022212 -1.11081550 12.617798 -63.645040 Unten links KachelX 70129 KachelY + 1 95824 0.22017418 -1.11083678 12.615051 -63.646259 Unten rechts KachelX + 1 70130 KachelY + 1 95824 0.22022212 -1.11083678 12.617798 -63.646259 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11081550--1.11083678) × R
2.12800000001234e-05 × 6371000dl = 135.574880000786m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11081550--1.11083678) × R
2.12800000001234e-05 × 6371000dr = 135.574880000786m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22017418-0.22022212) × cos(-1.11081550) × R
4.79399999999963e-05 × 0.443930926685602 × 6371000do = 135.587931791825m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22017418-0.22022212) × cos(-1.11083678) × R
4.79399999999963e-05 × 0.443911858406812 × 6371000du = 135.582107848665m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11081550)-sin(-1.11083678))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.443930926685602-0.443911858406812)× R²
abs(0.22022212-0.22017418)×1.90682787903906e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.90682787903906e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.90682787903906e-05× 40589641000000 ar = 18381.92279272m²