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← 125.12 m → | S 65 |
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↑ 125.13 m ↓ |
↑ 125.13 m ↓ |
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S 65 |
← 125.12 m → 15 656 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70126 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97676 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.535022735595703 y=0.745212554931641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.535022735595703 × 217)
floor (0.535022735595703 × 131072)
floor (70126.5)tx = 70126 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.745212554931641 × 217)
floor (0.745212554931641 × 131072)
floor (97676.5)ty = 97676 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70126 / 97676 ti = "17/70126/97676" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70126/97676.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70126 ÷ 217
70126 ÷ 131072x = 0.535018920898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97676 ÷ 217
97676 ÷ 131072y = 0.745208740234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.535018920898438 × 2 - 1) × π
0.070037841796875 × 3.1415926535Λ = 0.22003037 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.745208740234375 × 2 - 1) × π
-0.49041748046875 × 3.1415926535Φ = -1.5406919537886 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22003037} λ = 0.22003037} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.5406919537886))-π/2
2×atan(0.214232810922645)-π/2
2×0.211042751898154-π/2
0.422085503796308-1.57079632675φ = -1.14871082 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22003037} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.606812° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14871082 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.816282° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70126 KachelY 97676 0.22003037 -1.14871082 12.606812 -65.816282 Oben rechts KachelX + 1 70127 KachelY 97676 0.22007831 -1.14871082 12.609558 -65.816282 Unten links KachelX 70126 KachelY + 1 97677 0.22003037 -1.14873046 12.606812 -65.817407 Unten rechts KachelX + 1 70127 KachelY + 1 97677 0.22007831 -1.14873046 12.609558 -65.817407 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14871082--1.14873046) × R
1.96399999998764e-05 × 6371000dl = 125.126439999213m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14871082--1.14873046) × R
1.96399999998764e-05 × 6371000dr = 125.126439999213m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22003037-0.22007831) × cos(-1.14871082) × R
4.79399999999963e-05 × 0.409663818124747 × 6371000do = 125.121874801967m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22003037-0.22007831) × cos(-1.14873046) × R
4.79399999999963e-05 × 0.409645901719542 × 6371000du = 125.116402670649m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14871082)-sin(-1.14873046))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.409663818124747-0.409645901719542)× R²
abs(0.22007831-0.22003037)×1.79164052053205e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.79164052053205e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.79164052053205e-05× 40589641000000 ar = 15655.7124063295m²