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← 130.74 m → | S 64 |
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↑ 130.73 m ↓ |
↑ 130.73 m ↓ |
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S 64 |
← 130.73 m → 17 092 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70126 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96667 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.535022735595703 y=0.737514495849609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.535022735595703 × 217)
floor (0.535022735595703 × 131072)
floor (70126.5)tx = 70126 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.737514495849609 × 217)
floor (0.737514495849609 × 131072)
floor (96667.5)ty = 96667 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70126 / 96667 ti = "17/70126/96667" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70126/96667.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70126 ÷ 217
70126 ÷ 131072x = 0.535018920898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96667 ÷ 217
96667 ÷ 131072y = 0.737510681152344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.535018920898438 × 2 - 1) × π
0.070037841796875 × 3.1415926535Λ = 0.22003037 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.737510681152344 × 2 - 1) × π
-0.475021362304688 × 3.1415926535Φ = -1.49232362207197 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22003037} λ = 0.22003037} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49232362207197))-π/2
2×atan(0.22484958260986)-π/2
2×0.221171268299313-π/2
0.442342536598627-1.57079632675φ = -1.12845379 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22003037} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.606812° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12845379 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.655640° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70126 KachelY 96667 0.22003037 -1.12845379 12.606812 -64.655640 Oben rechts KachelX + 1 70127 KachelY 96667 0.22007831 -1.12845379 12.609558 -64.655640 Unten links KachelX 70126 KachelY + 1 96668 0.22003037 -1.12847431 12.606812 -64.656815 Unten rechts KachelX + 1 70127 KachelY + 1 96668 0.22007831 -1.12847431 12.609558 -64.656815 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12845379--1.12847431) × R
2.05200000000794e-05 × 6371000dl = 130.732920000506m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12845379--1.12847431) × R
2.05200000000794e-05 × 6371000dr = 130.732920000506m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22003037-0.22007831) × cos(-1.12845379) × R
4.79399999999963e-05 × 0.428057708522641 × 6371000do = 130.739842388222m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22003037-0.22007831) × cos(-1.12847431) × R
4.79399999999963e-05 × 0.428039163453734 × 6371000du = 130.734178246828m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12845379)-sin(-1.12847431))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.428057708522641-0.428039163453734)× R²
abs(0.22007831-0.22003037)×1.85450689067501e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.85450689067501e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.85450689067501e-05× 40589641000000 ar = 17091.6311114413m²