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← | S 65 |
← 124.48 m → | S 65 |
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↑ 124.49 m ↓ |
↑ 124.49 m ↓ |
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S 65 |
← 124.47 m → 15 496 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70124 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97789 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.535007476806641 y=0.746074676513672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.535007476806641 × 217)
floor (0.535007476806641 × 131072)
floor (70124.5)tx = 70124 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.746074676513672 × 217)
floor (0.746074676513672 × 131072)
floor (97789.5)ty = 97789 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70124 / 97789 ti = "17/70124/97789" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70124/97789.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70124 ÷ 217
70124 ÷ 131072x = 0.535003662109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97789 ÷ 217
97789 ÷ 131072y = 0.746070861816406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.535003662109375 × 2 - 1) × π
0.07000732421875 × 3.1415926535Λ = 0.21993450 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.746070861816406 × 2 - 1) × π
-0.492141723632812 × 3.1415926535Φ = -1.54610882344567 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.21993450} λ = 0.21993450} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54610882344567))-π/2
2×atan(0.213075477102755)-π/2
2×0.209935941944223-π/2
0.419871883888446-1.57079632675φ = -1.15092444 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.21993450} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.601319° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15092444 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.943113° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70124 KachelY 97789 0.21993450 -1.15092444 12.601319 -65.943113 Oben rechts KachelX + 1 70125 KachelY 97789 0.21998243 -1.15092444 12.604065 -65.943113 Unten links KachelX 70124 KachelY + 1 97790 0.21993450 -1.15094398 12.601319 -65.944233 Unten rechts KachelX + 1 70125 KachelY + 1 97790 0.21998243 -1.15094398 12.604065 -65.944233 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15092444--1.15094398) × R
1.95400000000401e-05 × 6371000dl = 124.489340000255m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15092444--1.15094398) × R
1.95400000000401e-05 × 6371000dr = 124.489340000255m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.21993450-0.21998243) × cos(-1.15092444) × R
4.79300000000016e-05 × 0.407643470962917 × 6371000do = 124.478837809487m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.21993450-0.21998243) × cos(-1.15094398) × R
4.79300000000016e-05 × 0.40762562810659 × 6371000du = 124.473389278657m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15092444)-sin(-1.15094398))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.407643470962917-0.40762562810659)× R²
abs(0.21998243-0.21993450)×1.7842856327499e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.7842856327499e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.7842856327499e-05× 40589641000000 ar = 15495.9492213925m²