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← | S 63 |
← 135.41 m → | S 63 |
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↑ 135.38 m ↓ |
↑ 135.38 m ↓ |
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S 63 |
← 135.40 m → 18 332 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70124 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95849 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.535007476806641 y=0.731273651123047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.535007476806641 × 217)
floor (0.535007476806641 × 131072)
floor (70124.5)tx = 70124 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.731273651123047 × 217)
floor (0.731273651123047 × 131072)
floor (95849.5)ty = 95849 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70124 / 95849 ti = "17/70124/95849" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70124/95849.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70124 ÷ 217
70124 ÷ 131072x = 0.535003662109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95849 ÷ 217
95849 ÷ 131072y = 0.731269836425781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.535003662109375 × 2 - 1) × π
0.07000732421875 × 3.1415926535Λ = 0.21993450 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.731269836425781 × 2 - 1) × π
-0.462539672851562 × 3.1415926535Φ = -1.45311123818276 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.21993450} λ = 0.21993450} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45311123818276))-π/2
2×atan(0.233841618177553)-π/2
2×0.229713919449027-π/2
0.459427838898054-1.57079632675φ = -1.11136849 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.21993450} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.601319° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11136849 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.676724° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70124 KachelY 95849 0.21993450 -1.11136849 12.601319 -63.676724 Oben rechts KachelX + 1 70125 KachelY 95849 0.21998243 -1.11136849 12.604065 -63.676724 Unten links KachelX 70124 KachelY + 1 95850 0.21993450 -1.11138974 12.601319 -63.677941 Unten rechts KachelX + 1 70125 KachelY + 1 95850 0.21998243 -1.11138974 12.604065 -63.677941 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11136849--1.11138974) × R
2.12499999998617e-05 × 6371000dl = 135.383749999119m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11136849--1.11138974) × R
2.12499999998617e-05 × 6371000dr = 135.383749999119m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.21993450-0.21998243) × cos(-1.11136849) × R
4.79300000000016e-05 × 0.443435346056761 × 6371000do = 135.40831744565m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.21993450-0.21998243) × cos(-1.11138974) × R
4.79300000000016e-05 × 0.443416299446459 × 6371000du = 135.402501334063m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11136849)-sin(-1.11138974))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.443435346056761-0.443416299446459)× R²
abs(0.21998243-0.21993450)×1.90466103021092e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.90466103021092e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.90466103021092e-05× 40589641000000 ar = 18331.6920941966m²