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← | S 65 |
← 125.28 m → | S 65 |
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↑ 125.25 m ↓ |
↑ 125.25 m ↓ |
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S 65 |
← 125.27 m → 15 691 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70122 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97648 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.534992218017578 y=0.744998931884766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.534992218017578 × 217)
floor (0.534992218017578 × 131072)
floor (70122.5)tx = 70122 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.744998931884766 × 217)
floor (0.744998931884766 × 131072)
floor (97648.5)ty = 97648 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70122 / 97648 ti = "17/70122/97648" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70122/97648.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70122 ÷ 217
70122 ÷ 131072x = 0.534988403320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97648 ÷ 217
97648 ÷ 131072y = 0.7449951171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.534988403320312 × 2 - 1) × π
0.069976806640625 × 3.1415926535Λ = 0.21983862 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7449951171875 × 2 - 1) × π
-0.489990234375 × 3.1415926535Φ = -1.53934972059924 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.21983862} λ = 0.21983862} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.53934972059924))-π/2
2×atan(0.214520554377924)-π/2
2×0.211317852455931-π/2
0.422635704911861-1.57079632675φ = -1.14816062 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.21983862} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.595825° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14816062 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.784758° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70122 KachelY 97648 0.21983862 -1.14816062 12.595825 -65.784758 Oben rechts KachelX + 1 70123 KachelY 97648 0.21988656 -1.14816062 12.598572 -65.784758 Unten links KachelX 70122 KachelY + 1 97649 0.21983862 -1.14818028 12.595825 -65.785884 Unten rechts KachelX + 1 70123 KachelY + 1 97649 0.21988656 -1.14818028 12.598572 -65.785884 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14816062--1.14818028) × R
1.96599999999769e-05 × 6371000dl = 125.253859999853m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14816062--1.14818028) × R
1.96599999999769e-05 × 6371000dr = 125.253859999853m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.21983862-0.21988656) × cos(-1.14816062) × R
4.79399999999963e-05 × 0.410165668652453 × 6371000do = 125.27515287076m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.21983862-0.21988656) × cos(-1.14818028) × R
4.79399999999963e-05 × 0.410147738436278 × 6371000du = 125.269676521217m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14816062)-sin(-1.14818028))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.410165668652453-0.410147738436278)× R²
abs(0.21988656-0.21983862)×1.79302161746886e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.79302161746886e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.79302161746886e-05× 40589641000000 ar = 15690.8534927746m²