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← | N 79 |
← 112.99 m → | N 79 |
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↑ 113.02 m ↓ |
↑ 113.02 m ↓ |
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N 79 |
← 113 m → 12 771 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7012 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8028 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.107002258300781 y=0.122505187988281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.107002258300781 × 216)
floor (0.107002258300781 × 65536)
floor (7012.5)tx = 7012 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.122505187988281 × 216)
floor (0.122505187988281 × 65536)
floor (8028.5)ty = 8028 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7012 / 8028 ti = "16/7012/8028" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7012/8028.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7012 ÷ 216
7012 ÷ 65536x = 0.10699462890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8028 ÷ 216
8028 ÷ 65536y = 0.12249755859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.10699462890625 × 2 - 1) × π
-0.7860107421875 × 3.1415926535Λ = -2.46932557 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12249755859375 × 2 - 1) × π
0.7550048828125 × 3.1415926535Φ = 2.37191779320038 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.46932557} λ = -2.46932557} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.37191779320038))-π/2
2×atan(10.7179273550111)-π/2
2×1.47776403626047-π/2
2.95552807252094-1.57079632675φ = 1.38473175 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.46932557} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -141.481933° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38473175 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.339285° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7012 KachelY 8028 -2.46932557 1.38473175 -141.481933 79.339285 Oben rechts KachelX + 1 7013 KachelY 8028 -2.46922970 1.38473175 -141.476440 79.339285 Unten links KachelX 7012 KachelY + 1 8029 -2.46932557 1.38471401 -141.481933 79.338269 Unten rechts KachelX + 1 7013 KachelY + 1 8029 -2.46922970 1.38471401 -141.476440 79.338269 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38473175-1.38471401) × R
1.77400000000993e-05 × 6371000dl = 113.021540000633m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38473175-1.38471401) × R
1.77400000000993e-05 × 6371000dr = 113.021540000633m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.46932557--2.46922970) × cos(1.38473175) × R
9.58699999999979e-05 × 0.184992840218193 × 6371000do = 112.991364342834m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.46932557--2.46922970) × cos(1.38471401) × R
9.58699999999979e-05 × 0.185010273994349 × 6371000du = 113.002012680095m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38473175)-sin(1.38471401))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.184992840218193-0.185010273994349)× R²
abs(-2.46922970--2.46932557)×1.74337761564003e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.74337761564003e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.74337761564003e-05× 40589641000000 ar = 12771.0597506444m²