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↑ 130.67 m ↓ |
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S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70119 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96675 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.534969329833984 y=0.737575531005859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.534969329833984 × 217)
floor (0.534969329833984 × 131072)
floor (70119.5)tx = 70119 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.737575531005859 × 217)
floor (0.737575531005859 × 131072)
floor (96675.5)ty = 96675 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70119 / 96675 ti = "17/70119/96675" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70119/96675.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70119 ÷ 217
70119 ÷ 131072x = 0.534965515136719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96675 ÷ 217
96675 ÷ 131072y = 0.737571716308594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.534965515136719 × 2 - 1) × π
0.0699310302734375 × 3.1415926535Λ = 0.21969481 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.737571716308594 × 2 - 1) × π
-0.475143432617188 × 3.1415926535Φ = -1.49270711726893 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.21969481} λ = 0.21969481} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49270711726893))-π/2
2×atan(0.22476337040693)-π/2
2×0.221089203484107-π/2
0.442178406968213-1.57079632675φ = -1.12861792 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.21969481} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.587585° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12861792 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.665044° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70119 KachelY 96675 0.21969481 -1.12861792 12.587585 -64.665044 Oben rechts KachelX + 1 70120 KachelY 96675 0.21974275 -1.12861792 12.590332 -64.665044 Unten links KachelX 70119 KachelY + 1 96676 0.21969481 -1.12863843 12.587585 -64.666219 Unten rechts KachelX + 1 70120 KachelY + 1 96676 0.21974275 -1.12863843 12.590332 -64.666219 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12861792--1.12863843) × R
2.05100000001401e-05 × 6371000dl = 130.669210000893m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12861792--1.12863843) × R
2.05100000001401e-05 × 6371000dr = 130.669210000893m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.21969481-0.21974275) × cos(-1.12861792) × R
4.79399999999963e-05 × 0.427909370039905 × 6371000do = 130.694535997362m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.21969481-0.21974275) × cos(-1.12863843) × R
4.79399999999963e-05 × 0.427890832567908 × 6371000du = 130.688874176259m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12861792)-sin(-1.12863843))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.427909370039905-0.427890832567908)× R²
abs(0.21974275-0.21969481)×1.85374719973708e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.85374719973708e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.85374719973708e-05× 40589641000000 ar = 17077.38185792m²