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← | S 65 |
← 125.31 m → | S 65 |
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↑ 125.32 m ↓ |
↑ 125.32 m ↓ |
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S 65 |
← 125.30 m → 15 703 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70117 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97637 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.534954071044922 y=0.744915008544922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.534954071044922 × 217)
floor (0.534954071044922 × 131072)
floor (70117.5)tx = 70117 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.744915008544922 × 217)
floor (0.744915008544922 × 131072)
floor (97637.5)ty = 97637 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70117 / 97637 ti = "17/70117/97637" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70117/97637.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70117 ÷ 217
70117 ÷ 131072x = 0.534950256347656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97637 ÷ 217
97637 ÷ 131072y = 0.744911193847656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.534950256347656 × 2 - 1) × π
0.0699005126953125 × 3.1415926535Λ = 0.21959894 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.744911193847656 × 2 - 1) × π
-0.489822387695312 × 3.1415926535Φ = -1.53882241470342 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.21959894} λ = 0.21959894} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.53882241470342))-π/2
2×atan(0.214633702160147)-π/2
2×0.211426019849547-π/2
0.422852039699094-1.57079632675φ = -1.14794429 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.21959894} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.582092° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14794429 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.772363° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70117 KachelY 97637 0.21959894 -1.14794429 12.582092 -65.772363 Oben rechts KachelX + 1 70118 KachelY 97637 0.21964687 -1.14794429 12.584839 -65.772363 Unten links KachelX 70117 KachelY + 1 97638 0.21959894 -1.14796396 12.582092 -65.773490 Unten rechts KachelX + 1 70118 KachelY + 1 97638 0.21964687 -1.14796396 12.584839 -65.773490 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14794429--1.14796396) × R
1.96699999999161e-05 × 6371000dl = 125.317569999466m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14794429--1.14796396) × R
1.96699999999161e-05 × 6371000dr = 125.317569999466m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.21959894-0.21964687) × cos(-1.14794429) × R
4.79300000000016e-05 × 0.410362954400072 × 6371000do = 125.309264792408m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.21959894-0.21964687) × cos(-1.14796396) × R
4.79300000000016e-05 × 0.41034501680943 × 6371000du = 125.303787333316m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14794429)-sin(-1.14796396))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.410362954400072-0.41034501680943)× R²
abs(0.21964687-0.21959894)×1.79375906425583e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.79375906425583e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.79375906425583e-05× 40589641000000 ar = 15703.1093517743m²