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← 130.38 m → | S 64 |
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↑ 130.41 m ↓ |
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S 64 |
← 130.38 m → 17 003 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70112 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96730 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.534915924072266 y=0.737995147705078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.534915924072266 × 217)
floor (0.534915924072266 × 131072)
floor (70112.5)tx = 70112 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.737995147705078 × 217)
floor (0.737995147705078 × 131072)
floor (96730.5)ty = 96730 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70112 / 96730 ti = "17/70112/96730" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70112/96730.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70112 ÷ 217
70112 ÷ 131072x = 0.534912109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96730 ÷ 217
96730 ÷ 131072y = 0.737991333007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.534912109375 × 2 - 1) × π
0.06982421875 × 3.1415926535Λ = 0.21935925 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.737991333007812 × 2 - 1) × π
-0.475982666015625 × 3.1415926535Φ = -1.49534364674803 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.21935925} λ = 0.21935925} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49534364674803))-π/2
2×atan(0.224171555666357)-π/2
2×0.220525777344562-π/2
0.441051554689125-1.57079632675φ = -1.12974477 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.21935925} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.568359° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12974477 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.729607° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70112 KachelY 96730 0.21935925 -1.12974477 12.568359 -64.729607 Oben rechts KachelX + 1 70113 KachelY 96730 0.21940719 -1.12974477 12.571106 -64.729607 Unten links KachelX 70112 KachelY + 1 96731 0.21935925 -1.12976524 12.568359 -64.730780 Unten rechts KachelX + 1 70113 KachelY + 1 96731 0.21940719 -1.12976524 12.571106 -64.730780 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12974477--1.12976524) × R
2.04699999999391e-05 × 6371000dl = 130.414369999612m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12974477--1.12976524) × R
2.04699999999391e-05 × 6371000dr = 130.414369999612m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.21935925-0.21940719) × cos(-1.12974477) × R
4.79399999999963e-05 × 0.426890627153934 × 6371000do = 130.383385697545m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.21935925-0.21940719) × cos(-1.12976524) × R
4.79399999999963e-05 × 0.426872115976693 × 6371000du = 130.377731907537m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12974477)-sin(-1.12976524))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.426890627153934-0.426872115976693)× R²
abs(0.21940719-0.21935925)×1.85111772413871e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.85111772413871e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.85111772413871e-05× 40589641000000 ar = 17003.4984370697m²