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← | S 64 |
← 130.39 m → | S 64 |
→ |
↑ 130.35 m ↓ |
↑ 130.35 m ↓ |
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S 64 |
← 130.38 m → 16 996 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70112 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96729 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.534915924072266 y=0.737987518310547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.534915924072266 × 217)
floor (0.534915924072266 × 131072)
floor (70112.5)tx = 70112 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.737987518310547 × 217)
floor (0.737987518310547 × 131072)
floor (96729.5)ty = 96729 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70112 / 96729 ti = "17/70112/96729" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70112/96729.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70112 ÷ 217
70112 ÷ 131072x = 0.534912109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96729 ÷ 217
96729 ÷ 131072y = 0.737983703613281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.534912109375 × 2 - 1) × π
0.06982421875 × 3.1415926535Λ = 0.21935925 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.737983703613281 × 2 - 1) × π
-0.475967407226562 × 3.1415926535Φ = -1.49529570984841 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.21935925} λ = 0.21935925} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49529570984841))-π/2
2×atan(0.22418230201329)-π/2
2×0.220536009472864-π/2
0.441072018945729-1.57079632675φ = -1.12972431 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.21935925} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.568359° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12972431 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.728435° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70112 KachelY 96729 0.21935925 -1.12972431 12.568359 -64.728435 Oben rechts KachelX + 1 70113 KachelY 96729 0.21940719 -1.12972431 12.571106 -64.728435 Unten links KachelX 70112 KachelY + 1 96730 0.21935925 -1.12974477 12.568359 -64.729607 Unten rechts KachelX + 1 70113 KachelY + 1 96730 0.21940719 -1.12974477 12.571106 -64.729607 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12972431--1.12974477) × R
2.04599999999999e-05 × 6371000dl = 130.350659999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12972431--1.12974477) × R
2.04599999999999e-05 × 6371000dr = 130.350659999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.21935925-0.21940719) × cos(-1.12972431) × R
4.79399999999963e-05 × 0.426909129109354 × 6371000do = 130.38903667097m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.21935925-0.21940719) × cos(-1.12974477) × R
4.79399999999963e-05 × 0.426890627153934 × 6371000du = 130.383385697545m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12972431)-sin(-1.12974477))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.426909129109354-0.426890627153934)× R²
abs(0.21940719-0.21935925)×1.8501955420025e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.8501955420025e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.8501955420025e-05× 40589641000000 ar = 16995.9286832773m²