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← 130.39 m → | S 64 |
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↑ 130.41 m ↓ |
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S 64 |
← 130.39 m → 17 005 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70112 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96728 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.534915924072266 y=0.737979888916016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.534915924072266 × 217)
floor (0.534915924072266 × 131072)
floor (70112.5)tx = 70112 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.737979888916016 × 217)
floor (0.737979888916016 × 131072)
floor (96728.5)ty = 96728 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70112 / 96728 ti = "17/70112/96728" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70112/96728.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70112 ÷ 217
70112 ÷ 131072x = 0.534912109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96728 ÷ 217
96728 ÷ 131072y = 0.73797607421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.534912109375 × 2 - 1) × π
0.06982421875 × 3.1415926535Λ = 0.21935925 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73797607421875 × 2 - 1) × π
-0.4759521484375 × 3.1415926535Φ = -1.49524777294879 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.21935925} λ = 0.21935925} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49524777294879))-π/2
2×atan(0.224193048875382)-π/2
2×0.22054624204473-π/2
0.441092484089459-1.57079632675φ = -1.12970384 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.21935925} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.568359° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12970384 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.727262° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70112 KachelY 96728 0.21935925 -1.12970384 12.568359 -64.727262 Oben rechts KachelX + 1 70113 KachelY 96728 0.21940719 -1.12970384 12.571106 -64.727262 Unten links KachelX 70112 KachelY + 1 96729 0.21935925 -1.12972431 12.568359 -64.728435 Unten rechts KachelX + 1 70113 KachelY + 1 96729 0.21940719 -1.12972431 12.571106 -64.728435 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12970384--1.12972431) × R
2.04700000001612e-05 × 6371000dl = 130.414370001027m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12970384--1.12972431) × R
2.04700000001612e-05 × 6371000dr = 130.414370001027m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.21935925-0.21940719) × cos(-1.12970384) × R
4.79399999999963e-05 × 0.426927639928923 × 6371000do = 130.394690351735m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.21935925-0.21940719) × cos(-1.12972431) × R
4.79399999999963e-05 × 0.426909129109354 × 6371000du = 130.38903667097m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12970384)-sin(-1.12972431))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.426927639928923-0.426909129109354)× R²
abs(0.21940719-0.21935925)×1.85108195689954e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.85108195689954e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.85108195689954e-05× 40589641000000 ar = 17004.9727337558m²