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← 136.16 m → | S 63 |
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↑ 136.15 m ↓ |
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S 63 |
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S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70109 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95725 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.534893035888672 y=0.730327606201172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.534893035888672 × 217)
floor (0.534893035888672 × 131072)
floor (70109.5)tx = 70109 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.730327606201172 × 217)
floor (0.730327606201172 × 131072)
floor (95725.5)ty = 95725 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70109 / 95725 ti = "17/70109/95725" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70109/95725.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70109 ÷ 217
70109 ÷ 131072x = 0.534889221191406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95725 ÷ 217
95725 ÷ 131072y = 0.730323791503906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.534889221191406 × 2 - 1) × π
0.0697784423828125 × 3.1415926535Λ = 0.21921544 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.730323791503906 × 2 - 1) × π
-0.460647583007812 × 3.1415926535Φ = -1.44716706262988 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.21921544} λ = 0.21921544} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44716706262988))-π/2
2×atan(0.235235753194276)-π/2
2×0.231035363765325-π/2
0.462070727530651-1.57079632675φ = -1.10872560 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.21921544} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.560120° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10872560 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.525298° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70109 KachelY 95725 0.21921544 -1.10872560 12.560120 -63.525298 Oben rechts KachelX + 1 70110 KachelY 95725 0.21926338 -1.10872560 12.562866 -63.525298 Unten links KachelX 70109 KachelY + 1 95726 0.21921544 -1.10874697 12.560120 -63.526522 Unten rechts KachelX + 1 70110 KachelY + 1 95726 0.21926338 -1.10874697 12.562866 -63.526522 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10872560--1.10874697) × R
2.13700000000205e-05 × 6371000dl = 136.148270000131m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10872560--1.10874697) × R
2.13700000000205e-05 × 6371000dr = 136.148270000131m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.21921544-0.21926338) × cos(-1.10872560) × R
4.79399999999963e-05 × 0.445802633751455 × 6371000do = 136.159599307477m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.21921544-0.21926338) × cos(-1.10874697) × R
4.79399999999963e-05 × 0.445783504694169 × 6371000du = 136.153756801m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10872560)-sin(-1.10874697))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.445802633751455-0.445783504694169)× R²
abs(0.21926338-0.21921544)×1.91290572855163e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.91290572855163e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.91290572855163e-05× 40589641000000 ar = 18537.4961667566m²