↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 130.84 m → | S 64 |
→ |
↑ 130.86 m ↓ |
↑ 130.86 m ↓ |
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S 64 |
← 130.83 m → 17 121 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70104 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96645 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.534854888916016 y=0.737346649169922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.534854888916016 × 217)
floor (0.534854888916016 × 131072)
floor (70104.5)tx = 70104 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.737346649169922 × 217)
floor (0.737346649169922 × 131072)
floor (96645.5)ty = 96645 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70104 / 96645 ti = "17/70104/96645" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70104/96645.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70104 ÷ 217
70104 ÷ 131072x = 0.53485107421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96645 ÷ 217
96645 ÷ 131072y = 0.737342834472656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.53485107421875 × 2 - 1) × π
0.0697021484375 × 3.1415926535Λ = 0.21897576 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.737342834472656 × 2 - 1) × π
-0.474685668945312 × 3.1415926535Φ = -1.49126901028033 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.21897576} λ = 0.21897576} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49126901028033))-π/2
2×atan(0.225086836714525)-π/2
2×0.221397093245564-π/2
0.442794186491128-1.57079632675φ = -1.12800214 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.21897576} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.546387° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12800214 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.629762° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70104 KachelY 96645 0.21897576 -1.12800214 12.546387 -64.629762 Oben rechts KachelX + 1 70105 KachelY 96645 0.21902369 -1.12800214 12.549133 -64.629762 Unten links KachelX 70104 KachelY + 1 96646 0.21897576 -1.12802268 12.546387 -64.630939 Unten rechts KachelX + 1 70105 KachelY + 1 96646 0.21902369 -1.12802268 12.549133 -64.630939 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12800214--1.12802268) × R
2.05399999999578e-05 × 6371000dl = 130.860339999731m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12800214--1.12802268) × R
2.05399999999578e-05 × 6371000dr = 130.860339999731m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.21897576-0.21902369) × cos(-1.12800214) × R
4.79300000000016e-05 × 0.428465844170608 × 6371000do = 130.837199961605m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.21897576-0.21902369) × cos(-1.12802268) × R
4.79300000000016e-05 × 0.42844728499935 × 6371000du = 130.831532695394m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12800214)-sin(-1.12802268))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.428465844170608-0.42844728499935)× R²
abs(0.21902369-0.21897576)×1.8559171258592e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.8559171258592e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.8559171258592e-05× 40589641000000 ar = 17121.0296620903m²