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← | S 64 |
← 130.85 m → | S 64 |
→ |
↑ 130.86 m ↓ |
↑ 130.86 m ↓ |
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S 64 |
← 130.84 m → 17 122 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70102 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96648 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.534839630126953 y=0.737369537353516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.534839630126953 × 217)
floor (0.534839630126953 × 131072)
floor (70102.5)tx = 70102 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.737369537353516 × 217)
floor (0.737369537353516 × 131072)
floor (96648.5)ty = 96648 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70102 / 96648 ti = "17/70102/96648" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70102/96648.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70102 ÷ 217
70102 ÷ 131072x = 0.534835815429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96648 ÷ 217
96648 ÷ 131072y = 0.73736572265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.534835815429688 × 2 - 1) × π
0.069671630859375 × 3.1415926535Λ = 0.21887988 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73736572265625 × 2 - 1) × π
-0.4747314453125 × 3.1415926535Φ = -1.49141282097919 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.21887988} λ = 0.21887988} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49141282097919))-π/2
2×atan(0.22505446914669)-π/2
2×0.221366286260952-π/2
0.442732572521905-1.57079632675φ = -1.12806375 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.21887988} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.540893° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12806375 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.633292° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70102 KachelY 96648 0.21887988 -1.12806375 12.540893 -64.633292 Oben rechts KachelX + 1 70103 KachelY 96648 0.21892782 -1.12806375 12.543640 -64.633292 Unten links KachelX 70102 KachelY + 1 96649 0.21887988 -1.12808429 12.540893 -64.634469 Unten rechts KachelX + 1 70103 KachelY + 1 96649 0.21892782 -1.12808429 12.543640 -64.634469 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12806375--1.12808429) × R
2.05400000001799e-05 × 6371000dl = 130.860340001146m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12806375--1.12808429) × R
2.05400000001799e-05 × 6371000dr = 130.860340001146m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.21887988-0.21892782) × cos(-1.12806375) × R
4.79399999999963e-05 × 0.428410175150409 × 6371000do = 130.847494768833m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.21887988-0.21892782) × cos(-1.12808429) × R
4.79399999999963e-05 × 0.428391615436987 × 6371000du = 130.841826154627m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12806375)-sin(-1.12808429))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.428410175150409-0.428391615436987)× R²
abs(0.21892782-0.21887988)×1.85597134222948e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.85597134222948e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.85597134222948e-05× 40589641000000 ar = 17122.3767561143m²