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← | S 65 |
← 124.86 m → | S 65 |
→ |
↑ 124.87 m ↓ |
↑ 124.87 m ↓ |
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S 65 |
← 124.85 m → 15 591 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70101 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97720 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.534832000732422 y=0.745548248291016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.534832000732422 × 217)
floor (0.534832000732422 × 131072)
floor (70101.5)tx = 70101 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.745548248291016 × 217)
floor (0.745548248291016 × 131072)
floor (97720.5)ty = 97720 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70101 / 97720 ti = "17/70101/97720" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70101/97720.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70101 ÷ 217
70101 ÷ 131072x = 0.534828186035156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97720 ÷ 217
97720 ÷ 131072y = 0.74554443359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.534828186035156 × 2 - 1) × π
0.0696563720703125 × 3.1415926535Λ = 0.21883195 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.74554443359375 × 2 - 1) × π
-0.4910888671875 × 3.1415926535Φ = -1.54280117737189 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.21883195} λ = 0.21883195} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54280117737189))-π/2
2×atan(0.213781422232715)-π/2
2×0.21061113103788-π/2
0.42122226207576-1.57079632675φ = -1.14957406 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.21883195} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.538147° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14957406 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.865742° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70101 KachelY 97720 0.21883195 -1.14957406 12.538147 -65.865742 Oben rechts KachelX + 1 70102 KachelY 97720 0.21887988 -1.14957406 12.540893 -65.865742 Unten links KachelX 70101 KachelY + 1 97721 0.21883195 -1.14959366 12.538147 -65.866865 Unten rechts KachelX + 1 70102 KachelY + 1 97721 0.21887988 -1.14959366 12.540893 -65.866865 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14957406--1.14959366) × R
1.96000000001195e-05 × 6371000dl = 124.871600000761m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14957406--1.14959366) × R
1.96000000001195e-05 × 6371000dr = 124.871600000761m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.21883195-0.21887988) × cos(-1.14957406) × R
4.79300000000016e-05 × 0.408876186490223 × 6371000do = 124.855262325317m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.21883195-0.21887988) × cos(-1.14959366) × R
4.79300000000016e-05 × 0.408858299650308 × 6371000du = 124.84980036357m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14957406)-sin(-1.14959366))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.408876186490223-0.408858299650308)× R²
abs(0.21887988-0.21883195)×1.78868399158816e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.78868399158816e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.78868399158816e-05× 40589641000000 ar = 15590.5353537691m²