↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 130.39 m → | S 64 |
→ |
↑ 130.41 m ↓ |
↑ 130.41 m ↓ |
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S 64 |
← 130.38 m → 17 004 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70101 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96724 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.534832000732422 y=0.737949371337891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.534832000732422 × 217)
floor (0.534832000732422 × 131072)
floor (70101.5)tx = 70101 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.737949371337891 × 217)
floor (0.737949371337891 × 131072)
floor (96724.5)ty = 96724 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70101 / 96724 ti = "17/70101/96724" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70101/96724.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70101 ÷ 217
70101 ÷ 131072x = 0.534828186035156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96724 ÷ 217
96724 ÷ 131072y = 0.737945556640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.534828186035156 × 2 - 1) × π
0.0696563720703125 × 3.1415926535Λ = 0.21883195 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.737945556640625 × 2 - 1) × π
-0.47589111328125 × 3.1415926535Φ = -1.49505602535031 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.21883195} λ = 0.21883195} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49505602535031))-π/2
2×atan(0.224236041475832)-π/2
2×0.220587176768118-π/2
0.441174353536236-1.57079632675φ = -1.12962197 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.21883195} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.538147° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12962197 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.722571° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70101 KachelY 96724 0.21883195 -1.12962197 12.538147 -64.722571 Oben rechts KachelX + 1 70102 KachelY 96724 0.21887988 -1.12962197 12.540893 -64.722571 Unten links KachelX 70101 KachelY + 1 96725 0.21883195 -1.12964244 12.538147 -64.723744 Unten rechts KachelX + 1 70102 KachelY + 1 96725 0.21887988 -1.12964244 12.540893 -64.723744 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12962197--1.12964244) × R
2.04699999999391e-05 × 6371000dl = 130.414369999612m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12962197--1.12964244) × R
2.04699999999391e-05 × 6371000dr = 130.414369999612m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.21883195-0.21887988) × cos(-1.12962197) × R
4.79300000000016e-05 × 0.427001672375697 × 6371000do = 130.390097490042m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.21883195-0.21887988) × cos(-1.12964244) × R
4.79300000000016e-05 × 0.426983162271654 × 6371000du = 130.384445207096m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12962197)-sin(-1.12964244))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.427001672375697-0.426983162271654)× R²
abs(0.21887988-0.21883195)×1.85101040432456e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.85101040432456e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.85101040432456e-05× 40589641000000 ar = 17004.3738495878m²