↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 130.82 m → | S 64 |
→ |
↑ 130.80 m ↓ |
↑ 130.80 m ↓ |
|||
S 64 |
← 130.81 m → 17 110 m² |
S 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70099 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96653 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.534816741943359 y=0.737407684326172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.534816741943359 × 217)
floor (0.534816741943359 × 131072)
floor (70099.5)tx = 70099 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.737407684326172 × 217)
floor (0.737407684326172 × 131072)
floor (96653.5)ty = 96653 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70099 / 96653 ti = "17/70099/96653" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70099/96653.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70099 ÷ 217
70099 ÷ 131072x = 0.534812927246094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96653 ÷ 217
96653 ÷ 131072y = 0.737403869628906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.534812927246094 × 2 - 1) × π
0.0696258544921875 × 3.1415926535Λ = 0.21873607 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.737403869628906 × 2 - 1) × π
-0.474807739257812 × 3.1415926535Φ = -1.49165250547729 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.21873607} λ = 0.21873607} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49165250547729))-π/2
2×atan(0.225000533543229)-π/2
2×0.22131495018186-π/2
0.44262990036372-1.57079632675φ = -1.12816643 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.21873607} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.532654° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12816643 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.639175° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70099 KachelY 96653 0.21873607 -1.12816643 12.532654 -64.639175 Oben rechts KachelX + 1 70100 KachelY 96653 0.21878401 -1.12816643 12.535400 -64.639175 Unten links KachelX 70099 KachelY + 1 96654 0.21873607 -1.12818696 12.532654 -64.640351 Unten rechts KachelX + 1 70100 KachelY + 1 96654 0.21878401 -1.12818696 12.535400 -64.640351 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12816643--1.12818696) × R
2.05300000000186e-05 × 6371000dl = 130.796630000118m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12816643--1.12818696) × R
2.05300000000186e-05 × 6371000dr = 130.796630000118m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.21873607-0.21878401) × cos(-1.12816643) × R
4.79399999999963e-05 × 0.428317392848596 × 6371000do = 130.819156665643m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.21873607-0.21878401) × cos(-1.12818696) × R
4.79399999999963e-05 × 0.428298841268125 × 6371000du = 130.81349053545m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12816643)-sin(-1.12818696))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.428317392848596-0.428298841268125)× R²
abs(0.21878401-0.21873607)×1.85515804704828e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.85515804704828e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.85515804704828e-05× 40589641000000 ar = 17110.3342765202m²