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← | S 63 |
← 136.18 m → | S 63 |
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↑ 136.15 m ↓ |
↑ 136.15 m ↓ |
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S 63 |
← 136.17 m → 18 540 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70098 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95717 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.534809112548828 y=0.730266571044922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.534809112548828 × 217)
floor (0.534809112548828 × 131072)
floor (70098.5)tx = 70098 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.730266571044922 × 217)
floor (0.730266571044922 × 131072)
floor (95717.5)ty = 95717 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70098 / 95717 ti = "17/70098/95717" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70098/95717.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70098 ÷ 217
70098 ÷ 131072x = 0.534805297851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95717 ÷ 217
95717 ÷ 131072y = 0.730262756347656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.534805297851562 × 2 - 1) × π
0.069610595703125 × 3.1415926535Λ = 0.21868814 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.730262756347656 × 2 - 1) × π
-0.460525512695312 × 3.1415926535Φ = -1.44678356743291 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.21868814} λ = 0.21868814} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44678356743291))-π/2
2×atan(0.235325982275883)-π/2
2×0.231120860023129-π/2
0.462241720046258-1.57079632675φ = -1.10855461 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.21868814} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.529907° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10855461 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.515501° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70098 KachelY 95717 0.21868814 -1.10855461 12.529907 -63.515501 Oben rechts KachelX + 1 70099 KachelY 95717 0.21873607 -1.10855461 12.532654 -63.515501 Unten links KachelX 70098 KachelY + 1 95718 0.21868814 -1.10857598 12.529907 -63.516725 Unten rechts KachelX + 1 70099 KachelY + 1 95718 0.21873607 -1.10857598 12.532654 -63.516725 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10855461--1.10857598) × R
2.13699999997985e-05 × 6371000dl = 136.148269998716m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10855461--1.10857598) × R
2.13699999997985e-05 × 6371000dr = 136.148269998716m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.21868814-0.21873607) × cos(-1.10855461) × R
4.79300000000016e-05 × 0.445955685731497 × 6371000do = 136.177933485016m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.21868814-0.21873607) × cos(-1.10857598) × R
4.79300000000016e-05 × 0.445936558303444 × 6371000du = 136.172092694758m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10855461)-sin(-1.10857598))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.445955685731497-0.445936558303444)× R²
abs(0.21873607-0.21868814)×1.91274280527121e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.91274280527121e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.91274280527121e-05× 40589641000000 ar = 18539.9924499516m²