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← | S 63 |
← 136.20 m → | S 63 |
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↑ 136.21 m ↓ |
↑ 136.21 m ↓ |
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S 63 |
← 136.19 m → 18 551 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70098 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95714 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.534809112548828 y=0.730243682861328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.534809112548828 × 217)
floor (0.534809112548828 × 131072)
floor (70098.5)tx = 70098 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.730243682861328 × 217)
floor (0.730243682861328 × 131072)
floor (95714.5)ty = 95714 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70098 / 95714 ti = "17/70098/95714" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70098/95714.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70098 ÷ 217
70098 ÷ 131072x = 0.534805297851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95714 ÷ 217
95714 ÷ 131072y = 0.730239868164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.534805297851562 × 2 - 1) × π
0.069610595703125 × 3.1415926535Λ = 0.21868814 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.730239868164062 × 2 - 1) × π
-0.460479736328125 × 3.1415926535Φ = -1.44663975673405 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.21868814} λ = 0.21868814} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44663975673405))-π/2
2×atan(0.23535982710342)-π/2
2×0.2311529286866-π/2
0.4623058573732-1.57079632675φ = -1.10849047 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.21868814} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.529907° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10849047 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.511826° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70098 KachelY 95714 0.21868814 -1.10849047 12.529907 -63.511826 Oben rechts KachelX + 1 70099 KachelY 95714 0.21873607 -1.10849047 12.532654 -63.511826 Unten links KachelX 70098 KachelY + 1 95715 0.21868814 -1.10851185 12.529907 -63.513051 Unten rechts KachelX + 1 70099 KachelY + 1 95715 0.21873607 -1.10851185 12.532654 -63.513051 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10849047--1.10851185) × R
2.13799999999598e-05 × 6371000dl = 136.211979999744m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10849047--1.10851185) × R
2.13799999999598e-05 × 6371000dr = 136.211979999744m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.21868814-0.21873607) × cos(-1.10849047) × R
4.79300000000016e-05 × 0.446013093644468 × 6371000do = 136.195463681859m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.21868814-0.21873607) × cos(-1.10851185) × R
4.79300000000016e-05 × 0.445993957877341 × 6371000du = 136.189620345164m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10849047)-sin(-1.10851185))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.446013093644468-0.445993957877341)× R²
abs(0.21873607-0.21868814)×1.91357671274206e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.91357671274206e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.91357671274206e-05× 40589641000000 ar = 18551.0558094992m²