↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 130.46 m → | S 64 |
→ |
↑ 130.41 m ↓ |
↑ 130.41 m ↓ |
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S 64 |
← 130.45 m → 17 013 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70097 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96717 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.534801483154297 y=0.737895965576172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.534801483154297 × 217)
floor (0.534801483154297 × 131072)
floor (70097.5)tx = 70097 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.737895965576172 × 217)
floor (0.737895965576172 × 131072)
floor (96717.5)ty = 96717 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70097 / 96717 ti = "17/70097/96717" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70097/96717.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70097 ÷ 217
70097 ÷ 131072x = 0.534797668457031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96717 ÷ 217
96717 ÷ 131072y = 0.737892150878906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.534797668457031 × 2 - 1) × π
0.0695953369140625 × 3.1415926535Λ = 0.21864020 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.737892150878906 × 2 - 1) × π
-0.475784301757812 × 3.1415926535Φ = -1.49472046705297 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.21864020} λ = 0.21864020} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49472046705297))-π/2
2×atan(0.224311298365943)-π/2
2×0.220658829614672-π/2
0.441317659229343-1.57079632675φ = -1.12947867 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.21864020} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.527161° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12947867 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.714361° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70097 KachelY 96717 0.21864020 -1.12947867 12.527161 -64.714361 Oben rechts KachelX + 1 70098 KachelY 96717 0.21868814 -1.12947867 12.529907 -64.714361 Unten links KachelX 70097 KachelY + 1 96718 0.21864020 -1.12949914 12.527161 -64.715534 Unten rechts KachelX + 1 70098 KachelY + 1 96718 0.21868814 -1.12949914 12.529907 -64.715534 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12947867--1.12949914) × R
2.04700000001612e-05 × 6371000dl = 130.414370001027m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12947867--1.12949914) × R
2.04700000001612e-05 × 6371000dr = 130.414370001027m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.21864020-0.21868814) × cos(-1.12947867) × R
4.79399999999963e-05 × 0.427131247135629 × 6371000do = 130.456877233512m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.21864020-0.21868814) × cos(-1.12949914) × R
4.79399999999963e-05 × 0.427112738284294 × 6371000du = 130.451224153897m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12947867)-sin(-1.12949914))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.427131247135629-0.427112738284294)× R²
abs(0.21868814-0.21864020)×1.85088513347531e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.85088513347531e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.85088513347531e-05× 40589641000000 ar = 17013.0828358609m²