↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 130.76 m → | S 64 |
→ |
↑ 130.73 m ↓ |
↑ 130.73 m ↓ |
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S 64 |
← 130.75 m → 17 094 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70096 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96664 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.534793853759766 y=0.737491607666016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.534793853759766 × 217)
floor (0.534793853759766 × 131072)
floor (70096.5)tx = 70096 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.737491607666016 × 217)
floor (0.737491607666016 × 131072)
floor (96664.5)ty = 96664 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70096 / 96664 ti = "17/70096/96664" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70096/96664.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70096 ÷ 217
70096 ÷ 131072x = 0.5347900390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96664 ÷ 217
96664 ÷ 131072y = 0.73748779296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5347900390625 × 2 - 1) × π
0.069580078125 × 3.1415926535Λ = 0.21859226 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73748779296875 × 2 - 1) × π
-0.4749755859375 × 3.1415926535Φ = -1.49217981137311 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.21859226} λ = 0.21859226} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49217981137311))-π/2
2×atan(0.2248819207107)-π/2
2×0.221202049938677-π/2
0.442404099877354-1.57079632675φ = -1.12839223 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.21859226} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.524414° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12839223 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.652112° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70096 KachelY 96664 0.21859226 -1.12839223 12.524414 -64.652112 Oben rechts KachelX + 1 70097 KachelY 96664 0.21864020 -1.12839223 12.527161 -64.652112 Unten links KachelX 70096 KachelY + 1 96665 0.21859226 -1.12841275 12.524414 -64.653288 Unten rechts KachelX + 1 70097 KachelY + 1 96665 0.21864020 -1.12841275 12.527161 -64.653288 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12839223--1.12841275) × R
2.05200000000794e-05 × 6371000dl = 130.732920000506m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12839223--1.12841275) × R
2.05200000000794e-05 × 6371000dr = 130.732920000506m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.21859226-0.21864020) × cos(-1.12839223) × R
4.79399999999963e-05 × 0.428113342647875 × 6371000do = 130.756834482091m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.21859226-0.21864020) × cos(-1.12841275) × R
4.79399999999963e-05 × 0.428094798119719 × 6371000du = 130.751170505856m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12839223)-sin(-1.12841275))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.428113342647875-0.428094798119719)× R²
abs(0.21864020-0.21859226)×1.85445281559726e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.85445281559726e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.85445281559726e-05× 40589641000000 ar = 17093.8525485062m²