↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 130.77 m → | S 64 |
→ |
↑ 130.73 m ↓ |
↑ 130.73 m ↓ |
|||
S 64 |
← 130.76 m → 17 095 m² |
S 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70096 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96662 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.534793853759766 y=0.737476348876953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.534793853759766 × 217)
floor (0.534793853759766 × 131072)
floor (70096.5)tx = 70096 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.737476348876953 × 217)
floor (0.737476348876953 × 131072)
floor (96662.5)ty = 96662 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70096 / 96662 ti = "17/70096/96662" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70096/96662.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70096 ÷ 217
70096 ÷ 131072x = 0.5347900390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96662 ÷ 217
96662 ÷ 131072y = 0.737472534179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5347900390625 × 2 - 1) × π
0.069580078125 × 3.1415926535Λ = 0.21859226 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.737472534179688 × 2 - 1) × π
-0.474945068359375 × 3.1415926535Φ = -1.49208393757387 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.21859226} λ = 0.21859226} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49208393757387))-π/2
2×atan(0.224903482028386)-π/2
2×0.221222573254231-π/2
0.442445146508462-1.57079632675φ = -1.12835118 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.21859226} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.524414° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12835118 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.649760° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70096 KachelY 96662 0.21859226 -1.12835118 12.524414 -64.649760 Oben rechts KachelX + 1 70097 KachelY 96662 0.21864020 -1.12835118 12.527161 -64.649760 Unten links KachelX 70096 KachelY + 1 96663 0.21859226 -1.12837170 12.524414 -64.650936 Unten rechts KachelX + 1 70097 KachelY + 1 96663 0.21864020 -1.12837170 12.527161 -64.650936 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12835118--1.12837170) × R
2.05200000000794e-05 × 6371000dl = 130.732920000506m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12835118--1.12837170) × R
2.05200000000794e-05 × 6371000dr = 130.732920000506m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.21859226-0.21864020) × cos(-1.12835118) × R
4.79399999999963e-05 × 0.428150440200456 × 6371000do = 130.76816502954m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.21859226-0.21864020) × cos(-1.12837170) × R
4.79399999999963e-05 × 0.428131896032928 × 6371000du = 130.76250116345m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12835118)-sin(-1.12837170))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.428150440200456-0.428131896032928)× R²
abs(0.21864020-0.21859226)×1.85441675286113e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.85441675286113e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.85441675286113e-05× 40589641000000 ar = 17095.3338311056m²