↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 130.44 m → | S 64 |
→ |
↑ 130.48 m ↓ |
↑ 130.48 m ↓ |
|||
S 64 |
← 130.43 m → 17 019 m² |
S 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70095 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96716 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.534786224365234 y=0.737888336181641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.534786224365234 × 217)
floor (0.534786224365234 × 131072)
floor (70095.5)tx = 70095 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.737888336181641 × 217)
floor (0.737888336181641 × 131072)
floor (96716.5)ty = 96716 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70095 / 96716 ti = "17/70095/96716" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70095/96716.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70095 ÷ 217
70095 ÷ 131072x = 0.534782409667969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96716 ÷ 217
96716 ÷ 131072y = 0.737884521484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.534782409667969 × 2 - 1) × π
0.0695648193359375 × 3.1415926535Λ = 0.21854433 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.737884521484375 × 2 - 1) × π
-0.47576904296875 × 3.1415926535Φ = -1.49467253015335 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.21854433} λ = 0.21854433} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49467253015335))-π/2
2×atan(0.224322051411868)-π/2
2×0.220669067510457-π/2
0.441338135020915-1.57079632675φ = -1.12945819 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.21854433} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.521668° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12945819 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.713187° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70095 KachelY 96716 0.21854433 -1.12945819 12.521668 -64.713187 Oben rechts KachelX + 1 70096 KachelY 96716 0.21859226 -1.12945819 12.524414 -64.713187 Unten links KachelX 70095 KachelY + 1 96717 0.21854433 -1.12947867 12.521668 -64.714361 Unten rechts KachelX + 1 70096 KachelY + 1 96717 0.21859226 -1.12947867 12.524414 -64.714361 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12945819--1.12947867) × R
2.04799999998784e-05 × 6371000dl = 130.478079999225m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12945819--1.12947867) × R
2.04799999998784e-05 × 6371000dr = 130.478079999225m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.21854433-0.21859226) × cos(-1.12945819) × R
4.79300000000016e-05 × 0.427149764849795 × 6371000do = 130.43531930856m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.21854433-0.21859226) × cos(-1.12947867) × R
4.79300000000016e-05 × 0.427131247135629 × 6371000du = 130.429664701772m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12945819)-sin(-1.12947867))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.427149764849795-0.427131247135629)× R²
abs(0.21859226-0.21854433)×1.85177141664994e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.85177141664994e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.85177141664994e-05× 40589641000000 ar = 17018.5811269627m²