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← 130.80 m → | S 64 |
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↑ 130.80 m ↓ |
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S 64 |
← 130.79 m → 17 107 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70092 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96657 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.534763336181641 y=0.737438201904297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.534763336181641 × 217)
floor (0.534763336181641 × 131072)
floor (70092.5)tx = 70092 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.737438201904297 × 217)
floor (0.737438201904297 × 131072)
floor (96657.5)ty = 96657 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70092 / 96657 ti = "17/70092/96657" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70092/96657.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70092 ÷ 217
70092 ÷ 131072x = 0.534759521484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96657 ÷ 217
96657 ÷ 131072y = 0.737434387207031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.534759521484375 × 2 - 1) × π
0.06951904296875 × 3.1415926535Λ = 0.21840051 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.737434387207031 × 2 - 1) × π
-0.474868774414062 × 3.1415926535Φ = -1.49184425307577 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.21840051} λ = 0.21840051} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49184425307577))-π/2
2×atan(0.224957394367314)-π/2
2×0.221273889323245-π/2
0.442547778646489-1.57079632675φ = -1.12824855 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.21840051} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.513427° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12824855 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.643880° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70092 KachelY 96657 0.21840051 -1.12824855 12.513427 -64.643880 Oben rechts KachelX + 1 70093 KachelY 96657 0.21844845 -1.12824855 12.516174 -64.643880 Unten links KachelX 70092 KachelY + 1 96658 0.21840051 -1.12826908 12.513427 -64.645056 Unten rechts KachelX + 1 70093 KachelY + 1 96658 0.21844845 -1.12826908 12.516174 -64.645056 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12824855--1.12826908) × R
2.05300000000186e-05 × 6371000dl = 130.796630000118m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12824855--1.12826908) × R
2.05300000000186e-05 × 6371000dr = 130.796630000118m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.21840051-0.21844845) × cos(-1.12824855) × R
4.79399999999963e-05 × 0.428243185443627 × 6371000do = 130.796491814067m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.21840051-0.21844845) × cos(-1.12826908) × R
4.79399999999963e-05 × 0.428224633141124 × 6371000du = 130.790825463346m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12824855)-sin(-1.12826908))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.428243185443627-0.428224633141124)× R²
abs(0.21844845-0.21840051)×1.85523025026946e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.85523025026946e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.85523025026946e-05× 40589641000000 ar = 17107.3697760828m²