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← | S 64 |
← 130.77 m → | S 64 |
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↑ 130.80 m ↓ |
↑ 130.80 m ↓ |
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S 64 |
← 130.77 m → 17 105 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70091 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96656 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.534755706787109 y=0.737430572509766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.534755706787109 × 217)
floor (0.534755706787109 × 131072)
floor (70091.5)tx = 70091 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.737430572509766 × 217)
floor (0.737430572509766 × 131072)
floor (96656.5)ty = 96656 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70091 / 96656 ti = "17/70091/96656" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70091/96656.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70091 ÷ 217
70091 ÷ 131072x = 0.534751892089844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96656 ÷ 217
96656 ÷ 131072y = 0.7374267578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.534751892089844 × 2 - 1) × π
0.0695037841796875 × 3.1415926535Λ = 0.21835258 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7374267578125 × 2 - 1) × π
-0.474853515625 × 3.1415926535Φ = -1.49179631617615 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.21835258} λ = 0.21835258} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49179631617615))-π/2
2×atan(0.224968178385821)-π/2
2×0.221284153870903-π/2
0.442568307741807-1.57079632675φ = -1.12822802 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.21835258} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.510681° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12822802 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.642704° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70091 KachelY 96656 0.21835258 -1.12822802 12.510681 -64.642704 Oben rechts KachelX + 1 70092 KachelY 96656 0.21840051 -1.12822802 12.513427 -64.642704 Unten links KachelX 70091 KachelY + 1 96657 0.21835258 -1.12824855 12.510681 -64.643880 Unten rechts KachelX + 1 70092 KachelY + 1 96657 0.21840051 -1.12824855 12.513427 -64.643880 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12822802--1.12824855) × R
2.05299999997965e-05 × 6371000dl = 130.796629998704m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12822802--1.12824855) × R
2.05299999997965e-05 × 6371000dr = 130.796629998704m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.21835258-0.21840051) × cos(-1.12822802) × R
4.79300000000016e-05 × 0.428261737565633 × 6371000do = 130.774873554373m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.21835258-0.21840051) × cos(-1.12824855) × R
4.79300000000016e-05 × 0.428243185443627 × 6371000du = 130.769208440737m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12822802)-sin(-1.12824855))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.428261737565633-0.428243185443627)× R²
abs(0.21840051-0.21835258)×1.85521220061324e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.85521220061324e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.85521220061324e-05× 40589641000000 ar = 17104.5422609772m²