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← 130.41 m → | S 64 |
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↑ 130.41 m ↓ |
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S 64 |
← 130.40 m → 17 006 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70090 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96726 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.534748077392578 y=0.737964630126953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.534748077392578 × 217)
floor (0.534748077392578 × 131072)
floor (70090.5)tx = 70090 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.737964630126953 × 217)
floor (0.737964630126953 × 131072)
floor (96726.5)ty = 96726 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70090 / 96726 ti = "17/70090/96726" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70090/96726.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70090 ÷ 217
70090 ÷ 131072x = 0.534744262695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96726 ÷ 217
96726 ÷ 131072y = 0.737960815429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.534744262695312 × 2 - 1) × π
0.069488525390625 × 3.1415926535Λ = 0.21830464 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.737960815429688 × 2 - 1) × π
-0.475921630859375 × 3.1415926535Φ = -1.49515189914955 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.21830464} λ = 0.21830464} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49515189914955))-π/2
2×atan(0.224214544145141)-π/2
2×0.220566708519208-π/2
0.441133417038416-1.57079632675φ = -1.12966291 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.21830464} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.507935° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12966291 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.724917° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70090 KachelY 96726 0.21830464 -1.12966291 12.507935 -64.724917 Oben rechts KachelX + 1 70091 KachelY 96726 0.21835258 -1.12966291 12.510681 -64.724917 Unten links KachelX 70090 KachelY + 1 96727 0.21830464 -1.12968338 12.507935 -64.726090 Unten rechts KachelX + 1 70091 KachelY + 1 96727 0.21835258 -1.12968338 12.510681 -64.726090 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12966291--1.12968338) × R
2.04699999999391e-05 × 6371000dl = 130.414369999612m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12966291--1.12968338) × R
2.04699999999391e-05 × 6371000dr = 130.414369999612m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.21830464-0.21835258) × cos(-1.12966291) × R
4.79399999999963e-05 × 0.426964651988695 × 6371000do = 130.40599478748m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.21830464-0.21835258) × cos(-1.12968338) × R
4.79399999999963e-05 × 0.42694614152683 × 6371000du = 130.400341215967m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12966291)-sin(-1.12968338))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.426964651988695-0.42694614152683)× R²
abs(0.21835258-0.21830464)×1.85104618652399e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.85104618652399e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.85104618652399e-05× 40589641000000 ar = 17006.4470014931m²