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← | S 64 |
← 130.83 m → | S 64 |
→ |
↑ 130.80 m ↓ |
↑ 130.80 m ↓ |
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S 64 |
← 130.82 m → 17 112 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70090 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96651 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.534748077392578 y=0.737392425537109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.534748077392578 × 217)
floor (0.534748077392578 × 131072)
floor (70090.5)tx = 70090 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.737392425537109 × 217)
floor (0.737392425537109 × 131072)
floor (96651.5)ty = 96651 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70090 / 96651 ti = "17/70090/96651" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70090/96651.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70090 ÷ 217
70090 ÷ 131072x = 0.534744262695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96651 ÷ 217
96651 ÷ 131072y = 0.737388610839844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.534744262695312 × 2 - 1) × π
0.069488525390625 × 3.1415926535Λ = 0.21830464 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.737388610839844 × 2 - 1) × π
-0.474777221679688 × 3.1415926535Φ = -1.49155663167805 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.21830464} λ = 0.21830464} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49155663167805))-π/2
2×atan(0.225022106233322)-π/2
2×0.221335483279297-π/2
0.442670966558595-1.57079632675φ = -1.12812536 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.21830464} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.507935° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12812536 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.636822° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70090 KachelY 96651 0.21830464 -1.12812536 12.507935 -64.636822 Oben rechts KachelX + 1 70091 KachelY 96651 0.21835258 -1.12812536 12.510681 -64.636822 Unten links KachelX 70090 KachelY + 1 96652 0.21830464 -1.12814589 12.507935 -64.637998 Unten rechts KachelX + 1 70091 KachelY + 1 96652 0.21835258 -1.12814589 12.510681 -64.637998 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12812536--1.12814589) × R
2.05300000000186e-05 × 6371000dl = 130.796630000118m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12812536--1.12814589) × R
2.05300000000186e-05 × 6371000dr = 130.796630000118m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.21830464-0.21835258) × cos(-1.12812536) × R
4.79399999999963e-05 × 0.428354504504053 × 6371000do = 130.830491520474m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.21830464-0.21835258) × cos(-1.12814589) × R
4.79399999999963e-05 × 0.428335953284734 × 6371000du = 130.824825500585m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12812536)-sin(-1.12814589))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.428354504504053-0.428335953284734)× R²
abs(0.21835258-0.21830464)×1.85512193194848e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.85512193194848e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.85512193194848e-05× 40589641000000 ar = 17111.816844526m²