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← | N 79 |
← 112.30 m → | N 79 |
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↑ 112.32 m ↓ |
↑ 112.32 m ↓ |
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N 79 |
← 112.31 m → 12 614 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7009 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7963 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.106956481933594 y=0.121513366699219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.106956481933594 × 216)
floor (0.106956481933594 × 65536)
floor (7009.5)tx = 7009 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.121513366699219 × 216)
floor (0.121513366699219 × 65536)
floor (7963.5)ty = 7963 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7009 / 7963 ti = "16/7009/7963" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7009/7963.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7009 ÷ 216
7009 ÷ 65536x = 0.106948852539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7963 ÷ 216
7963 ÷ 65536y = 0.121505737304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.106948852539062 × 2 - 1) × π
-0.786102294921875 × 3.1415926535Λ = -2.46961319 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.121505737304688 × 2 - 1) × π
0.756988525390625 × 3.1415926535Φ = 2.37814959015099 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.46961319} λ = -2.46961319} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.37814959015099))-π/2
2×atan(10.7849278519332)-π/2
2×1.47833869359078-π/2
2.95667738718157-1.57079632675φ = 1.38588106 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.46961319} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -141.498413° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38588106 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.405136° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7009 KachelY 7963 -2.46961319 1.38588106 -141.498413 79.405136 Oben rechts KachelX + 1 7010 KachelY 7963 -2.46951732 1.38588106 -141.492920 79.405136 Unten links KachelX 7009 KachelY + 1 7964 -2.46961319 1.38586343 -141.498413 79.404126 Unten rechts KachelX + 1 7010 KachelY + 1 7964 -2.46951732 1.38586343 -141.492920 79.404126 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38588106-1.38586343) × R
1.76300000001017e-05 × 6371000dl = 112.320730000648m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38588106-1.38586343) × R
1.76300000001017e-05 × 6371000dr = 112.320730000648m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.46961319--2.46951732) × cos(1.38588106) × R
9.58699999999979e-05 × 0.183863245528871 × 6371000do = 112.301421721539m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.46961319--2.46951732) × cos(1.38586343) × R
9.58699999999979e-05 × 0.18388057494112 × 6371000du = 112.312006314602m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38588106)-sin(1.38586343))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183863245528871-0.18388057494112)× R²
abs(-2.46951732--2.46961319)×1.73294122495782e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.73294122495782e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.73294122495782e-05× 40589641000000 ar = 12614.3721028833m²