↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 130.45 m → | S 64 |
→ |
↑ 130.48 m ↓ |
↑ 130.48 m ↓ |
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S 64 |
← 130.44 m → 17 020 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70088 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96714 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.534732818603516 y=0.737873077392578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.534732818603516 × 217)
floor (0.534732818603516 × 131072)
floor (70088.5)tx = 70088 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.737873077392578 × 217)
floor (0.737873077392578 × 131072)
floor (96714.5)ty = 96714 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70088 / 96714 ti = "17/70088/96714" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70088/96714.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70088 ÷ 217
70088 ÷ 131072x = 0.53472900390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96714 ÷ 217
96714 ÷ 131072y = 0.737869262695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.53472900390625 × 2 - 1) × π
0.0694580078125 × 3.1415926535Λ = 0.21820877 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.737869262695312 × 2 - 1) × π
-0.475738525390625 × 3.1415926535Φ = -1.49457665635411 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.21820877} λ = 0.21820877} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49457665635411))-π/2
2×atan(0.224343559050183)-π/2
2×0.220689544633315-π/2
0.44137908926663-1.57079632675φ = -1.12941724 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.21820877} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.502442° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12941724 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.710841° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70088 KachelY 96714 0.21820877 -1.12941724 12.502442 -64.710841 Oben rechts KachelX + 1 70089 KachelY 96714 0.21825670 -1.12941724 12.505188 -64.710841 Unten links KachelX 70088 KachelY + 1 96715 0.21820877 -1.12943772 12.502442 -64.712015 Unten rechts KachelX + 1 70089 KachelY + 1 96715 0.21825670 -1.12943772 12.505188 -64.712015 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12941724--1.12943772) × R
2.04800000001004e-05 × 6371000dl = 130.47808000064m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12941724--1.12943772) × R
2.04800000001004e-05 × 6371000dr = 130.47808000064m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.21820877-0.21825670) × cos(-1.12941724) × R
4.79300000000016e-05 × 0.427186790699008 × 6371000do = 130.446625597038m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.21820877-0.21825670) × cos(-1.12943772) × R
4.79300000000016e-05 × 0.427168273343081 × 6371000du = 130.440971099642m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12941724)-sin(-1.12943772))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.427186790699008-0.427168273343081)× R²
abs(0.21825670-0.21820877)×1.85173559272278e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.85173559272278e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.85173559272278e-05× 40589641000000 ar = 17020.0563571955m²