↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 130.49 m → | S 64 |
→ |
↑ 130.48 m ↓ |
↑ 130.48 m ↓ |
|||
S 64 |
← 130.48 m → 17 025 m² |
S 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70087 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96712 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.534725189208984 y=0.737857818603516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.534725189208984 × 217)
floor (0.534725189208984 × 131072)
floor (70087.5)tx = 70087 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.737857818603516 × 217)
floor (0.737857818603516 × 131072)
floor (96712.5)ty = 96712 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70087 / 96712 ti = "17/70087/96712" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70087/96712.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70087 ÷ 217
70087 ÷ 131072x = 0.534721374511719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96712 ÷ 217
96712 ÷ 131072y = 0.73785400390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.534721374511719 × 2 - 1) × π
0.0694427490234375 × 3.1415926535Λ = 0.21816083 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73785400390625 × 2 - 1) × π
-0.4757080078125 × 3.1415926535Φ = -1.49448078255487 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.21816083} λ = 0.21816083} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49448078255487))-π/2
2×atan(0.224365068750616)-π/2
2×0.220710023531321-π/2
0.441420047062642-1.57079632675φ = -1.12937628 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.21816083} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.499695° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12937628 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.708494° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70087 KachelY 96712 0.21816083 -1.12937628 12.499695 -64.708494 Oben rechts KachelX + 1 70088 KachelY 96712 0.21820877 -1.12937628 12.502442 -64.708494 Unten links KachelX 70087 KachelY + 1 96713 0.21816083 -1.12939676 12.499695 -64.709668 Unten rechts KachelX + 1 70088 KachelY + 1 96713 0.21820877 -1.12939676 12.502442 -64.709668 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12937628--1.12939676) × R
2.04800000001004e-05 × 6371000dl = 130.47808000064m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12937628--1.12939676) × R
2.04800000001004e-05 × 6371000dr = 130.47808000064m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.21816083-0.21820877) × cos(-1.12937628) × R
4.79399999999963e-05 × 0.427223824873329 × 6371000do = 130.485152857557m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.21816083-0.21820877) × cos(-1.12939676) × R
4.79399999999963e-05 × 0.42720530787576 × 6371000du = 130.479497289872m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12937628)-sin(-1.12939676))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.427223824873329-0.42720530787576)× R²
abs(0.21820877-0.21816083)×1.85169975691624e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.85169975691624e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.85169975691624e-05× 40589641000000 ar = 17025.0832502626m²