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← | S 65 |
← 124.78 m → | S 65 |
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↑ 124.81 m ↓ |
↑ 124.81 m ↓ |
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S 65 |
← 124.77 m → 15 573 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70078 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97734 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.534656524658203 y=0.745655059814453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.534656524658203 × 217)
floor (0.534656524658203 × 131072)
floor (70078.5)tx = 70078 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.745655059814453 × 217)
floor (0.745655059814453 × 131072)
floor (97734.5)ty = 97734 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70078 / 97734 ti = "17/70078/97734" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70078/97734.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70078 ÷ 217
70078 ÷ 131072x = 0.534652709960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97734 ÷ 217
97734 ÷ 131072y = 0.745651245117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.534652709960938 × 2 - 1) × π
0.069305419921875 × 3.1415926535Λ = 0.21772940 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.745651245117188 × 2 - 1) × π
-0.491302490234375 × 3.1415926535Φ = -1.54347229396657 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.21772940} λ = 0.21772940} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54347229396657))-π/2
2×atan(0.213637998105159)-π/2
2×0.210473971250416-π/2
0.420947942500832-1.57079632675φ = -1.14984838 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.21772940} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.474976° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14984838 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.881459° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70078 KachelY 97734 0.21772940 -1.14984838 12.474976 -65.881459 Oben rechts KachelX + 1 70079 KachelY 97734 0.21777733 -1.14984838 12.477722 -65.881459 Unten links KachelX 70078 KachelY + 1 97735 0.21772940 -1.14986797 12.474976 -65.882582 Unten rechts KachelX + 1 70079 KachelY + 1 97735 0.21777733 -1.14986797 12.477722 -65.882582 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14984838--1.14986797) × R
1.95900000001803e-05 × 6371000dl = 124.807890001149m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14984838--1.14986797) × R
1.95900000001803e-05 × 6371000dr = 124.807890001149m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.21772940-0.21777733) × cos(-1.14984838) × R
4.79300000000016e-05 × 0.408625829456967 × 6371000do = 124.778812793417m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.21772940-0.21777733) × cos(-1.14986797) × R
4.79300000000016e-05 × 0.408607949546479 × 6371000du = 124.773352947655m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14984838)-sin(-1.14986797))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.408625829456967-0.408607949546479)× R²
abs(0.21777733-0.21772940)×1.78799104879612e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.78799104879612e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.78799104879612e-05× 40589641000000 ar = 15573.0396263086m²