↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 843.29 m → | N 69 |
→ |
↑ 843.46 m ↓ |
↑ 843.46 m ↓ |
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N 69 |
← 843.59 m → 711 404 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7007 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3692 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.427703857421875 y=0.225372314453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.427703857421875 × 214)
floor (0.427703857421875 × 16384)
floor (7007.5)tx = 7007 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.225372314453125 × 214)
floor (0.225372314453125 × 16384)
floor (3692.5)ty = 3692 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7007 / 3692 ti = "14/7007/3692" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7007/3692.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7007 ÷ 214
7007 ÷ 16384x = 0.42767333984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3692 ÷ 214
3692 ÷ 16384y = 0.225341796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42767333984375 × 2 - 1) × π
-0.1446533203125 × 3.1415926535Λ = -0.45444181 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.225341796875 × 2 - 1) × π
0.54931640625 × 3.1415926535Φ = 1.72572838632202 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45444181} λ = -0.45444181} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.72572838632202))-π/2
2×atan(5.61661060245687)-π/2
2×1.39459930602792-π/2
2.78919861205584-1.57079632675φ = 1.21840229 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45444181} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.037598° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21840229 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.809309° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7007 KachelY 3692 -0.45444181 1.21840229 -26.037598 69.809309 Oben rechts KachelX + 1 7008 KachelY 3692 -0.45405831 1.21840229 -26.015625 69.809309 Unten links KachelX 7007 KachelY + 1 3693 -0.45444181 1.21826990 -26.037598 69.801724 Unten rechts KachelX + 1 7008 KachelY + 1 3693 -0.45405831 1.21826990 -26.015625 69.801724 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21840229-1.21826990) × R
0.000132390000000093 × 6371000dl = 843.456690000594m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21840229-1.21826990) × R
0.000132390000000093 × 6371000dr = 843.456690000594m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45444181--0.45405831) × cos(1.21840229) × R
0.000383499999999981 × 0.345145715502044 × 6371000do = 843.287106053218m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45444181--0.45405831) × cos(1.21826990) × R
0.000383499999999981 × 0.345269966993875 × 6371000du = 843.590687051802m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21840229)-sin(1.21826990))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.345145715502044-0.345269966993875)× R²
abs(-0.45405831--0.45444181)×0.000124251491831096× R²
0.000383499999999981×0.000124251491831096× 6371000²
0.000383499999999981×0.000124251491831096× 40589641000000 ar = 711404.180943076m²