↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 4 489.96 m → | N 23 |
→ |
↑ 4 490.60 m ↓ |
↑ 4 490.60 m ↓ |
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N 23 |
← 4 491.32 m → 20 165 654 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7007 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3552 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.85540771484375 y=0.43365478515625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.85540771484375 × 213)
floor (0.85540771484375 × 8192)
floor (7007.5)tx = 7007 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.43365478515625 × 213)
floor (0.43365478515625 × 8192)
floor (3552.5)ty = 3552 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 7007 / 3552 ti = "13/7007/3552" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/7007/3552.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7007 ÷ 213
7007 ÷ 8192x = 0.8553466796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3552 ÷ 213
3552 ÷ 8192y = 0.43359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8553466796875 × 2 - 1) × π
0.710693359375 × 3.1415926535Λ = 2.23270904 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43359375 × 2 - 1) × π
0.1328125 × 3.1415926535Φ = 0.417242774292969 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.23270904} λ = 2.23270904} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.417242774292969))-π/2
2×atan(1.51777094397829)-π/2
2×0.988217169433064-π/2
1.97643433886613-1.57079632675φ = 0.40563801 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.23270904} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 127.924805° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40563801 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.241346° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7007 KachelY 3552 2.23270904 0.40563801 127.924805 23.241346 Oben rechts KachelX + 1 7008 KachelY 3552 2.23347603 0.40563801 127.968750 23.241346 Unten links KachelX 7007 KachelY + 1 3553 2.23270904 0.40493316 127.924805 23.200961 Unten rechts KachelX + 1 7008 KachelY + 1 3553 2.23347603 0.40493316 127.968750 23.200961 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40563801-0.40493316) × R
0.000704849999999979 × 6371000dl = 4490.59934999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40563801-0.40493316) × R
0.000704849999999979 × 6371000dr = 4490.59934999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.23270904-2.23347603) × cos(0.40563801) × R
0.000766989999999801 × 0.91885082221011 × 6371000do = 4489.95837723952m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.23270904-2.23347603) × cos(0.40493316) × R
0.000766989999999801 × 0.919128731326614 × 6371000du = 4491.31637827255m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40563801)-sin(0.40493316))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.91885082221011-0.919128731326614)× R²
abs(2.23347603-2.23270904)×0.00027790911650416× R²
0.000766989999999801×0.00027790911650416× 6371000²
0.000766989999999801×0.00027790911650416× 40589641000000 ar = 20165654.1245183m²