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← | N 69 |
← 840.84 m → | N 69 |
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↑ 841.04 m ↓ |
↑ 841.04 m ↓ |
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N 69 |
← 841.14 m → 707 304 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7006 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3684 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.427642822265625 y=0.224884033203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.427642822265625 × 214)
floor (0.427642822265625 × 16384)
floor (7006.5)tx = 7006 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.224884033203125 × 214)
floor (0.224884033203125 × 16384)
floor (3684.5)ty = 3684 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7006 / 3684 ti = "14/7006/3684" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7006/3684.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7006 ÷ 214
7006 ÷ 16384x = 0.4276123046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3684 ÷ 214
3684 ÷ 16384y = 0.224853515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4276123046875 × 2 - 1) × π
-0.144775390625 × 3.1415926535Λ = -0.45482530 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.224853515625 × 2 - 1) × π
0.55029296875 × 3.1415926535Φ = 1.72879634789771 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45482530} λ = -0.45482530} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.72879634789771))-π/2
2×atan(5.63386860788296)-π/2
2×1.3951279913105-π/2
2.79025598262099-1.57079632675φ = 1.21945966 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45482530} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.059570° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21945966 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.869892° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7006 KachelY 3684 -0.45482530 1.21945966 -26.059570 69.869892 Oben rechts KachelX + 1 7007 KachelY 3684 -0.45444181 1.21945966 -26.037598 69.869892 Unten links KachelX 7006 KachelY + 1 3685 -0.45482530 1.21932765 -26.059570 69.862328 Unten rechts KachelX + 1 7007 KachelY + 1 3685 -0.45444181 1.21932765 -26.037598 69.862328 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21945966-1.21932765) × R
0.00013200999999996 × 6371000dl = 841.035709999746m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21945966-1.21932765) × R
0.00013200999999996 × 6371000dr = 841.035709999746m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45482530--0.45444181) × cos(1.21945966) × R
0.000383489999999986 × 0.344153129070886 × 6371000do = 840.840014970738m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45482530--0.45444181) × cos(1.21932765) × R
0.000383489999999986 × 0.344277072047393 × 6371000du = 841.142834284055m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21945966)-sin(1.21932765))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.344153129070886-0.344277072047393)× R²
abs(-0.45444181--0.45482530)×0.000123942976506364× R²
0.000383489999999986×0.000123942976506364× 6371000²
0.000383489999999986×0.000123942976506364× 40589641000000 ar = 707303.820943797m²